如图甲所示,导体棒MN置于足够长的水平“匚”型金属框架上,框架的两根导轨平行,左侧连有定值电阻,右侧虚线外有垂直导轨平面的匀强磁场。导体棒在水平恒力作用下,从t=0时刻开始向右沿导轨运动,其运动的v—t图线如图乙所示。图线在0-t1时间内是直线,在t1-t2时间内是曲线,大于t2时间是平行时间轴的直线。已知该棒t1时刻速度为v1,t2时刻速度为v2,不计棒与导轨间的摩擦,求:
(1)刚进入磁场的t1时刻和t2时刻通过导体棒的电流之比;
(2)导体棒进入磁场时加速度的大小。
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如图甲所示,导体棒MN置于足够长的水平“匚”型金属框架上,框架的两根导轨平行,左侧连有定值电阻,右侧虚线外有垂直导轨平面的匀强磁场。导体棒在水平恒力作用下,从t=0时刻开始向右沿导轨运动,其运动的v—t图线如图乙所示。图线在0-t1时间内是直线,在t1-t2时间内是曲线,大于t2时间是平行时间轴的直线。已知该棒t1时刻速度为v1,t2时刻速度为v2,不计棒与导轨间的摩擦,求:
(1)刚进入磁场的t1时刻和t2时刻通过导体棒的电流之比;
(2)导体棒进入磁场时加速度的大小。
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如图甲所示,是间距为的足够长的光滑平行金属导轨,导轨平面与水平面夹角为,在虚线下方的导轨平面内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场,导轨电阻不计,长为的导体棒垂直放置在导轨上,导体棒电阻;右侧连接一电路,已知灯泡的规格是“”,定值电阻,。在时,将导体棒从某一高度由静止释放,导体棒的速度—时间图象如图乙所示,其中段是直线,段是曲线。若导体棒沿导轨下滑时,导体棒达到最大速度,并且此时灯泡已正常发光,假设灯泡的电阻恒定不变,重力加速度,则下列说法正确的是( )
A.
B. 匀强磁场的磁感应强度大小为2 T
C. 导体棒的质量为
D. 从导体棒静止释放至速度达到最大的过程中,通过电阻的电荷量为l C
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如图,间距为L的足够长光滑平行金属导轨固定在同一水平面内,虚线MN右侧区域存在磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场。质量均为m、长度均为L、电阻均为R的导体棒a、b,垂直导轨放置且保持与导轨接触良好。开始导体棒b静止于与MN相距为v0处,导体棒a以水平速度v0从MN处进入磁场。不计导轨电阻,忽略因电流变化产生的电磁辐射,运动过程中导体棒a、b没有发生碰撞。求
(1)导体棒b中产生的内能;
(2)导体棒a、b间的最小距离。
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(18分)如图所示,质量,电阻,长度的导体棒横放在U型金属框架上。框架质量,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数,相距0.4m的、相互平行,电阻不计且足够长。电阻的垂直于。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度。垂直于施加的水平恒力,从静止开始无摩擦地运动,始终与、保持良好接触。当运动到某处时,框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2。
(1)求框架开始运动时速度v的大小;
(2)从开始运动到框架开始运动的过程中,上产生的热量,求该过程位移x的大小。
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(18分)如图所示,质量,电阻,长度的导体棒横放在U型金属框架上。框架质量,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数,相距0.4m的、相互平行,电阻不计且足够长。电阻的垂直于。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度。垂直于施加的水平恒力,从静止开始无摩擦地运动,始终与、保持良好接触。当运动到某处时,框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2。
(1)求框架开始运动时速度v的大小;
(2)从开始运动到框架开始运动的过程中,上产生的热量,求该过程位移x的大小。
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如图所示,质量,电阻,长度的导体棒横放在U型金属框架上。框架质量,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数,相距0.4m的、相互平行,电阻不计且足够长。电阻的垂直于。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度。垂直于施加的水平恒力,从静止开始无摩擦地运动,始终与、保持良好接触。当运动到某处时,框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2。
(1)求框架开始运动时速度v的大小;
(2)从开始运动到框架开始运动的过程中,上产生的热量,求该过程位移x的大小。
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如图所示,两根平行粗糙金属导轨固定于绝缘水平面上,导轨左侧间连有阻值为r的电阻,两平行导轨间距为L。一根长度大于L、质量为m、接入电路的电阻也为r的导体棒垂直导轨放置并接触良好,导体棒初始均处于静止,导体棒与图中虚线有一段距离,虚线右侧存在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。现给导体棒一个水平向右的恒力,使其从静止开始做匀加速直线运动,进入磁场前加速度大小为a0,然后进入磁场,运动一段时间后达到一个稳定速度,平行轨道足够长,导体棒与平行导轨间的动摩擦因数处处相等,忽略平行轨道的电阻。求:
(1)导体棒最后的稳定速度大小;
(2)若导体棒从开始运动到达稳定速度的过程中,通过导轨左侧电阻的电荷量为q,求此过程中导体棒在磁场中运动的位移。
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如图甲所示。在同一水平面上,两条足够长的平行金属导轨MNPQ间距为,右端接有电阻,导轨EF连线左侧光滑且绝缘.右侧导轨粗糙,EFGH区域内有垂直导轨平面磁感应强度的矩形匀强磁场;一根轻质弹簧水平放置,左端固定在K点,右端与质量为的金属棒a接触但不栓接,且与导轨间的动摩擦因数,弹簧自由伸长时a棒刚好在EF处,金属棒a垂直导轨放置,现使金属棒a在外力作用下缓慢地由EF向左压缩至AB处锁定,压缩量为。此时在EF处放上垂直于导轨质量电阻的静止金属棒b。接着释放金属棒a,两金属棒在EF处碰撞,a弹回并压缩弹簧至CD处时速度刚好为零且被锁定,此时压缩量为,b棒向右运动,经过从右边界GH离开磁场,金属棒b在磁场运动过程中流经电阻R的电量。设棒的运动都垂直于导轨,棒的大小不计,已知弹簧的弹力与形变量的关系图像(如图乙)与x轴所围面积为弹簧具有的弹性势能。求:
(1)金属棒a碰撞金属棒b前瞬间的速度
(2)金属棒b离开磁场时的速度
(3)整个过程中电阻R上产生的热量
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两根固定在水平面上的足够长的平行金属导轨,MN左侧粗糙,摩擦因数为,MN右侧光滑,导轨电阻不计,左端接有阻值为的电阻。匀强磁场垂直导轨平面向里,磁感应强度未知。质量为,电阻的金属棒放置在导轨粗糙部分,与导轨垂直且接触良好。现用的水平恒力拉着金属棒在MN左侧轨道上以速度向右做匀速运动,此时电阻R上消耗的电功率是,重力加速度取g=10m/s2
(1)求金属杆在MN左侧轨道上匀速运动时速度的大小以及拉力的功率P0
(2)当金属棒运动到MN时,立即调整水平拉力F的大小,保持其在MN左端运动时的功率P0不变,经过=1s时间金属棒已经达到稳定速度v,求金属棒的稳定速度v以及该t=1s时间内电阻R上产生的焦耳热
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