如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与轴交于点A(-3,0),C(1,0),与轴交于点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A,B重合),过点P作轴的垂线,垂足交点为F,交直线AB于点E,作于点D.
①点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标;
②连接PA,以PA为边作正方形APMN,当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时,求出对应的P点的坐标.
九年级数学解答题困难题
在平面直角坐标系xOy中,四条抛物线如图所示,其解析式中的二次项系数一定小于1的是( )
A. y1 B. y2 C. y3 D. y4
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在平面直角坐标系xOy中,四条抛物线如图所示,其解析式中的二次项系数一定小于1的是( )
A. y1 B. y2 C. y3 D. y4
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在平面直角坐标系xOy中,四条抛物线如图所示,其解析式中的二次项系数一定小于1的是( )
A. y1 B. y2 C. y3 D. y4
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已知如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点,且OA=1,OB=3,OC=4,
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P,使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点M为该抛物线上一动点,在(2)的条件下,请求出当|PM﹣AM|的最大值时点M的坐标,并直接写出|PM﹣AM|的最大值.
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已知如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点,且OA=1,OB=3,OC=4,
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P,使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点M为该抛物线上一动点,在(2)的条件下,请求出当|PM﹣AM|的最大值时点M的坐标,并直接写出|PM﹣AM|的最大值.
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已知如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点,且OA=1,OB=3,OC=4,
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P,使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点M为该抛物线上一动点,在(2)的条件下,请求出当|PM﹣AM|的最大值时点M的坐标,并直接写出|PM﹣AM|的最大值.
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如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与轴交于点A(-3,0),C(1,0),与轴交于点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A,B重合),过点P作轴的垂线,垂足交点为F,交直线AB于点E,作于点D.
①点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标;
②连接PA,以PA为边作正方形APMN,当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时,求出对应的P点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与轴交于点A(-3,0),C(1,0),与轴交于点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A,B重合),过点P作轴的垂线,垂足交点为F,交直线AB于点E,作于点D.
①点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标;
②连接PA,以PA为边作正方形APMN,当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时,求出对应的P点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A(1,0),B(0,2),抛物线y=x2+bx-2的图象过点C.求抛物线的解析式.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD是菱形,顶点A、C、D均在坐标轴上,且AB=5,sinB=
(1)求过A、C、D三点的抛物线的解析式;
(2)记直线AB的解析式为y1=mx+n,(1)中抛物线的解析式为y2=ax2+bx+c,求当y1<y2时,自变量x的取值范围;
(3)设直线AB与(1)中抛物线的另一个交点为E,P点为抛物线上A、E两点之间的一个动点,当P点在何处时,△PAE的面积最大?并求出面积的最大值.
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