已知边长为1的正方形ABCD中， P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作...

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已知边长为1的正方形ABCD中， P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作PE⊥PB ，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F．

（1）当点E落在线段CD上时（如图），

①求证：PB=PE；

②在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；

（2）当点E落在线段DC的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；

（3）在点P的运动过程中，△PEC能否为等腰三角形？如果能，试求出AP的长，如果不能，试说明理由．

九年级数学解答题困难题

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已知边长为1的正方形ABCD中， P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作PE⊥PB ，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F．
（1）当点E落在线段CD上时（如图），
①求证：PB=PE；
②在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；
（2）当点E落在线段DC的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；
（3）在点P的运动过程中，△PEC能否为等腰三角形？如果能，试求出AP的长，如果不能，试说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．
（1）求证：PE=PD；
（2）PE⊥PD．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．
（1）求证：PE=PD；
（2）PE⊥PD．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.设AP=x,△PBE的面积为y. 则能够正确反映与之间的函数关系的图象是

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
.如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.设AP=x,△PBE的面积为y. 则能够正确反映与之间的函数关系的图象是

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB。设AP=x，△PBE的面积为y。则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
.如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.设AP=x,△PBE的面积为y. 则能够正确反映与之间的函数关系的图象是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动（点P与点A不重合），直角的一边始终经过点B，直角的另一边与射线DC相交于点Q．
探究：设A、P两点的距离为x，问当点P在线段AC上滑动时，△PCQ能否成为等腰三角形：________（用“能”或“不能”填空）．若能，直接写出使△PCQ成为等腰三角形时相应的x的值；若不能，请简要说明理由：________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．设AP=x，△PBE的面积为y．则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是（）

A．
B．
C．
D．
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．设AP=x，△PBE的面积为y．则能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是（）

A．
B．
C．
D．
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