如图，在中，，于点，点在上，且，连接．（1）求证：（2）如图，将绕点逆时针旋转得到（点分别...

如图，在中，，于点，点在上，且，连接．

（1）求证：

（2）如图，将绕点逆时针旋转得到（点分别对应点），设射线与相交于点，连接，试探究线段与之间满足的数量关系，并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，在菱形ABCD中，AB=6，tan∠ABC=2，点E是射线DA上的一个动点，连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转一个角α（α=∠BCD），得到对应线段CF．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）求线段DF的长度的最小值；

（3）如图2，连接BD、EF．BD交EC、EF于点P、Q．当△EPQ是直角三角形时，求DE的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，与在线段的同侧，，.

（1）如图，已知，，求的长；

（2）如图，将绕着点逆时针旋转得到，点、的对应点分别是点、，连接和.过点作于点，交于点，求证：.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90°，得到AC，连接BC，将△ABC沿射线BA平移，当点C到达x轴时运动停止．设平移距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0＜m≤a，a＜m≤b时，函数的解析式不同）．

（1）填空：△ABC的面积为　　　　 ；

（2）求直线AB的解析式；

（3）求S关于m的解析式，并写出m的取值范围．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=10，连接BD，DBC的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△．当射线和射线都与线段AD相交时，设交点分别F，G．若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为　　　　　　　　　　 ．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．

（1）如图1，求证：△CDE是等边三角形．

（2）设OD＝t，

①当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由．

②求t为何值时，△DEB是直角三角形（直接写出结果即可）．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．

（1）如图1，求证：△CDE是等边三角形．

（2）设OD＝t，

①当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由．

②求t为何值时，△DEB是直角三角形（直接写出结果即可）．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，中，，，是由绕点按逆时针方向旋转得到的，连接、相交于点．

求证：；

当四边形为菱形时，求的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿的方向以的速度运动，当不与点重合是，将绕点逆时针方向旋转得到，连接.

（1）求证：是等边三角形；

（2）当时，的周长是否存在最小值？若存在，求出的最小周长；

若不存在，请说明理由.

（3）当点在射线上运动时，是否存在以为顶点的三角形是直角三角形？

若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF（点B、E的对应点分别为点A、F），连接EF．

（1）求证：AE=DB；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度之和等于AB的长．

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