如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角...

如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．

（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；

（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是　　 　；

（3）试求出△ABC的面积．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.

【答案】（1）画图见解析；（2）（0，2）.

【解析】

（1）根据中心对称和平移性质分别作出变换后三顶点的对应点，再顺次连接可得；

（2）根据中心对称的概念即可判断．

（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求；

（2）由图可知，△A2B2C2与△ABC关于点（0，2）成中心对称．

点睛：本题考查了中心对称作图和平移作图，熟练掌握中心对称的性质和平移的性质是解答本题的关键. 中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.

【题型】解答题
【结束】
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如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED.

（1）△BEC是否为等腰三角形?证明你的结论.

（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的长.

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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线.

（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；

（2）画出△DEF关于直线对称的三角形；

（3）求经过（1）（2）操作后形成的四边形的面积.

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在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC为格点三角形(顶点在网格线的交点处)．

(1)把△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

(2)若△ABC内有一点P(a，b)，请直接写出按(1)中的平移变换后得到的对应点P1的坐标．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．

（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．

（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．

（3）填空：∠C+∠E＝　　 　．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．

（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．

（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．

（3）填空：∠C+∠E＝　　 　．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．

（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．

（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．

（3）填空：∠C+∠E＝　　 　．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．

（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．

（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．

（3）填空：∠C+∠E＝　　 　．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示.

（1）请画出△ABC向右平移4个单位长度后的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）请计算△ABC的面积；

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，格点三角形（顶点是网络线的交点的三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为（-4,5），（-1,3）

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出△ABC关于y轴对称的；

(3)直接写出点的坐标.

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