如图甲所示,竖直平面xOy内,在y轴右侧存在竖直向下的电场强度为E1的匀强电场和一个交变磁场,磁感应强度大小为B1,交变磁场变化规律如图乙所示,规定垂直纸面向里为磁场的正方向。在第二象限存在方向水平向左的电场强度为E2的匀强电场和一个方向垂直纸面向外的匀强磁场。带负电的粒子从x轴上的A点与x轴成θ角沿直线运动,经过y轴上的P点进入y轴右侧后做匀速圆周运动,当粒子刚进入y轴右侧时,交变磁场立即从t=0开始变化。现已知P点坐标为(0,d),粒子的电荷量为q,粒子质量为m, 。
(1)求θ。
(2)若已知交变磁场的周期T=,粒子在t=0时经过P点,t=时恰好水平经过x轴上的Q点,求Q点的横坐标。
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如图甲所示,竖直平面xOy内,在y轴右侧存在竖直向下的电场强度为E1的匀强电场和一个交变磁场,磁感应强度大小为B1,交变磁场变化规律如图乙所示,规定垂直纸面向里为磁场的正方向。在第二象限存在方向水平向左的电场强度为E2的匀强电场和一个方向垂直纸面向外的匀强磁场。带负电的粒子从x轴上的A点与x轴成θ角沿直线运动,经过y轴上的P点进入y轴右侧后做匀速圆周运动,当粒子刚进入y轴右侧时,交变磁场立即从t=0开始变化。现已知P点坐标为(0,d),粒子的电荷量为q,粒子质量为m, 。
(1)求θ。
(2)若已知交变磁场的周期T=,粒子在t=0时经过P点,t=时恰好水平经过x轴上的Q点,求Q点的横坐标。
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(12分)如图所示,在竖直平面建立直角坐标系xOy,y轴左侧存在一个竖直向下的宽度为d的匀强电场,右侧存在一个宽度也为d的垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,现有一个质量为m,带电荷量为+q的微粒(不计重力),从电场左边界PQ以某一速度垂直进入电场,经电场偏转后恰好从坐标原点以与x轴正方向成θ=30°夹角进入磁场:
(1)假设微粒经磁场偏转后以垂直MN边界射出磁场,求:电场强度E为多少?
(2)假设微粒经磁场偏转后恰好不会从MN边界射出磁场,且当粒子重新回到电场中时,此时整个x<0的区域充满了大小没有改变但方向逆时针旋转了30°角的匀强电场。求微粒从坐标原点射入磁场到从电场射出再次将射入磁场的时间?
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如图所示,xOy平面内,在y轴左侧某区域内有一个方向竖直向下、水平宽度为Z=m、电场强度为的匀强电场。在y轴右侧有一个圆心位于X轴上,半径为r=0.Olm的圆形磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B=O. 01T,在坐标为xo=0.04m处有一垂直于X轴的面积足够大的荧光屏PQ。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+X方向射入电场,穿出电场时恰好通过坐标原点,速度大小为m/s,方向与X轴成30°角斜向下。若粒子的质量m=1.0X10-20kg,电量为C,试求:
(1) 粒子射人电场时的位置坐标和初速度;
(2) 若圆形磁场可沿x轴移动,圆心O’在X轴上的移动范围为,由于磁场位置的不同,导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同,试求粒子打在荧光屏上的范围。
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(18分)如图所示,在xoy平面内,y轴左侧有一个方向竖直向下,水平宽度为m,电场强度E=1.0×104N/C的匀强电场.在y轴右侧有一个圆心位于x轴上,半径r=0.01m的圆形磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B=0.01T,坐标为x0=0.04m处有一垂直于x轴的面积足够大的竖直荧光屏PQ.今有一束带正电的粒子从电场左侧沿+x方向射入电场,穿过电场时恰好通过坐标原点,速度大小,方向与x轴成30°角斜向下.若粒子的质量,电量,粒子的重力不计。试求:
(1)粒子射入电场时位置的纵坐标和初速度大小;
(2)粒子在圆形磁场中运动的最长时间;
(3)若圆形磁场可沿x轴移动,圆心O′在x轴上的移动范围为,由于磁场位置的不同,导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同,试求粒子打在荧光屏上的范围。
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(16分)如图所示,xoy平面内,y轴左侧有方向竖直向下,电场强度为E=1.0×1 04 N/的匀强电场。在Y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域,圆心O’位于x轴上,半径为r=0.01 m,磁场最左边与Y轴相切于O点,磁感应强度为B=0.01T,方向垂直纸面向里。在坐标xo=0.06m处有垂直于x轴的足够大的荧光屏PQ。一束带正电的粒子从电场中的A点(图中未标出)以垂直于电场的初速度向右运动,穿出电场时恰好通过坐标原点,速度大小为v=2 ×106m/s,方向与x轴正向成300角斜向下。已知粒子的质量为m=1.0×l0-2kg,电量为q=1.0×10-10C,重力不计。
(1)求粒子出发点A的坐标;
(2)若圆形磁场可沿x轴向右移动,圆心O仍在x轴上,由于磁场位置的不同,导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同,求粒子打在荧光屏上的位置范围;
(3)若改变磁场半径,磁场最左边仍然与Y轴相切于O点,当磁场半径至少为多大时,粒子就再也不能打到带屏上?
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在坐标系xOy平面的第一象限内,有一个匀强磁场和竖直向下匀强电场。场强大小E=0. 5N/C,磁感应强度大小恒为B=5T,方向垂直于xOy平面,且随时间作周期性变化,如图所示,规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。一带负电质量m=400g ,带电量为q=8C的带电小球,以初速度v0 = 5m/s从y轴上P点沿 x 轴正方向开始运动,已知P点到原点O的距离为h =8 cm ,不计磁场的变化可能产生的一切其它影响。
(1)小球离开第一象限时的位置坐标
(2)如果在小球下降的高度H =3 cm后撤去电场,则小球到达x 轴时速率(可以用根号表示)
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