如图所示，光滑水平面上两虚线之间区域内存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B.边长为a...

如图所示，光滑水平面上两虚线之间区域内存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B.边长为a的正方形导线框PQMN 沿图示速度方向进入磁场，当对角线PM刚进入磁场时线框的速度大小为v，方向与磁场边界成45°角，若线框的总电阻为R，则PM刚进入磁场时

A. 线框中的感应电流为

B. 线框所受安培力大小为

C. 线框所受安培力大小为

D. NM两端的电压为

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（16分）如图所示，由粗细均匀、同种金属导线构成的正方形线框abcd放在光滑的水平桌面上，线框边长为L，其中ab段的电阻为R。在宽度也为L的区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向下。线框在水平拉力的作用下以恒定的速度v通过匀强磁场区域，线框始终与磁场方向垂直且无转动。求：

（1）在线框的cd边刚进入磁场时，bc边两端的电压Ubc；

（2）为维持线框匀速运动，水平拉力的大小F；

（3）在线框通过磁场的整个过程中，bc边金属导线上产生的热量Qbc。

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在倾角为的光滑斜面上，相距均为d的三条水平虚线、、，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框，从上方一定高处由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过进入磁场Ⅰ时，恰好以速度做匀速直线运动；当ab边在越过运动到之前的某个时刻，线框又开始以速度做匀速直线运动，重力加速度为g，在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是（　　　 ）

A、线框中感应电流的方向会改变

B、线框ab边从运动到所用时间大于从运动到所用时间

C、线框以速度匀速直线运动时，发热功率为

D、线框从ab边进入磁场到速度变为的过程中，减少的机械能与线框产生的焦耳热的关系式是

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正方形导线框abcd置于光滑水平桌面上，其质量为m，电阻值为R，边长为L，在线框右侧距离cd边2L处有一宽度为2L的匀强磁场区域，磁场的左、右边界与线框的cd边平行，磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，其俯视图如图所示．对线框施加一水平向右的恒力F，使之由静止开始向右运动，cd边始终与磁场边界平行．已知线框在cd边经过磁场左、右边界时速度相同，则线框

A. 离开磁场区域过程中的电流方向为dcbad

B. 通过磁场区域过程中的最小速度为

C. 通过磁场区域过程中产生的焦耳热为2FL

D. 进入磁场区域过程中受到的安培力的冲量大小为

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正方形导线框abcd置于光滑水平桌面上，其质量为m，电阻值为R，边长为L，在线框右侧距离cd边2L处有一宽度为2L的匀强磁场区域，磁场的左、右边界与线框的cd边平行，磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下，其俯视图如图所示．对线框施加一水平向右的恒力F，使之由静止开始向右运动，cd边始终与磁场边界平行．已知线框在cd边经过磁场左、右边界时速度相同，则线框

A. 离开磁场区域过程中的电流方向为dcbad

B. 通过磁场区域过程中的最小速度为

C. 通过磁场区域过程中产生的焦耳热为2FL

D. 进入磁场区域过程中受到的安培力的冲量大小为

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（18分）如图所示，竖直平面内边长为a的正方形ABCD是磁场的分界线，在正方形的四周及正方形区域内存在方向相反、磁感应强度的大小均为B的与竖直平面垂直的匀强磁场，M、N分别是边AD、BC的中点。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿MN方向射出，带电粒子的重力不计。

（1）若在正方形区域内加一与磁场方向垂直的匀强电场，恰能使以初速度v₀射出的带电粒子沿MN直线运动到N点，求所加电场的电场强度的大小和方向。

（2）为使带电粒子从M点射出后，在正方形区域内运动到达B点，则初速度v₀应满足什么条件?

（3）试求带电粒子从M点到达N点所用时间的最小值，并求出此条件下粒子第一次回到M点的时间。

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如图所示，竖直平面内边长为a的正方形ABCD是磁场的分界线，在正方形的四周及正方形区域内存在方向相反、磁感应强度的大小均为B的与竖直平面垂直的匀强磁场，M、N分别是边AD、BC的中点。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M点沿MN方向射出，带电粒子的重力不计。

（1）若在正方形区域内加一与磁场方向垂直的匀强电场，恰能使以初速度v射出的带电粒子沿MN直线运动到N点，求所加电场的电场强度的大小和方向。

（2）为使带电粒子从M点射出后，在正方形区域内运动到达B点，则初速度v0应满足什么条件?

（3）试求带电粒子从M点到达N点所用时间的最小值，并求出此后粒子回到M点的可能时间。

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如图甲所示，水平面上矩形虚线区域内有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示(图中B0、t0已知)．边长为L、电阻为R的单匝正方形导线框abcd放置在水平面上，一半在磁场区内，由于水平面粗糙，线框始终保持静止．

(1) 求0～2t0时间内通过线框导线截面的电荷量q；

(2) 求0～3t0时间内线框产生的焦耳热Q；

(3) 通过计算，在图丙中作出0～6t0时间内线框受到的摩擦力f随时间t的变化图线(取水平向右为正方向)．

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如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，磁场方向与竖直面纸面垂直，磁场的上、下边界虚线均为水平面，间距为2L，纸面内磁场上方有一个质量为m、电阻为R的正方形导线框abcd，边长为L，其上、下两边均与磁场边界平行，若线框从上边界上方某处自由下落，恰能匀速进入磁场，则　　

A. 线框释放处距离磁场上边界的高度为

B. 线圈进入磁场的过程中机械能的减少量为mgL

C. 线圈进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量为

D. 线圈的ab边到达磁场下边界时的速度为

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