如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点（不与A，B重合），AB⊥CD于E，BF为⊙O的切线，OF∥AC，连接AF，CF，AF与CD交于点G，与⊙O交于点H，连接CH．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）求证：EG＝GC；
（3）若cos∠AOC＝
，⊙O的半径为9，求CH的长．
九年级数学解答题困难题
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点（不与A，B重合），AB⊥CD于E，BF为⊙O的切线，OF∥AC，连接AF，CF，AF与CD交于点G，与⊙O交于点H，连接CH．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）求证：EG＝GC；
（3）若cos∠AOC＝，⊙O的半径为9，求CH的长．
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如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点（不与A，B重合），AB⊥CD于E，BF为⊙O的切线，OF∥AC，连接AF，CF，AF与CD交于点G，与⊙O交于点H，连接CH．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）求证：EG＝GC；
（3）若cos∠AOC＝，⊙O的半径为9，求CH的长．
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如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点（不与A，B重合），AB⊥CD于E，BF为⊙O的切线，OF∥AC，连接AF，CF，AF与CD交于点G，与⊙O交于点H，连接CH．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）求证：EG＝GC；
（3）若cos∠AOC＝，⊙O的半径为9，求CH的长．
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如图，已知
为
的直径，
为弦，半径为2．与交于点
，将
沿翻折后，点
与圆心
重合，延长
至
，使
，连接
．
（1）求
的长；
（2）求证：是的切线．
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如图，已知AB为的直径，CD为弦，半径为
与CD交于点E，将
沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使，连接PC．
求的长；
求证：PC是的切线．
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如图，已知⊙
的半径为
， 
为直径， 
为弦． 与交于点
，将
沿着翻折后，点
与圆心重合，延长
至
，使
，链接
．
（
）求的长．
（）求证： 是⊙的切线．
（
）点
为
的中点，在延长线上有一动点
，连接
交于点
，交
于点
（与
、
不重合）．则
为一定值．请说明理由，并求出该定值．
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上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E．连接BD，交CE于点F．的中点时（如图1），求证：CF=EF；的中点时（如图2），试判断CF与EF的相等关系是否保持不变，并证明你的结论．
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上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E．连接BD，交CE于点F．的中点时（如图1），求证：CF=EF；的中点时（如图2），试判断CF与EF的相等关系是否保持不变，并证明你的结论．
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上任取一点C（点C与A、B不重合），过点C作半圆的切线CD交AP于点D；过点C作CE⊥AB，垂足为E．连接BD，交CE于点F．的中点时（如图1），求证：CF=EF；的中点时（如图2），试判断CF与EF的相等关系是否保持不变，并证明你的结论．
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