对于实数、我们定义一种新运算(其中、均为非零常数).等式右边是通常的四则运算.由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为,其中、叫做线性数的一个数对.若实数、都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的、叫做正格线性数的正格数对.
(1)若,则 .
(2)已知,若正格线性数,求满足不等式组的所有的值.
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对于实数、我们定义一种新运算(其中、均为非零常数).等式右边是通常的四则运算.由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为,其中、叫做线性数的一个数对.若实数、都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的、叫做正格线性数的正格数对.
(1)若,则 .
(2)已知,若正格线性数,求满足不等式组的所有的值.
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对于实数x,y,定义新运算,其中a,b为常数,等式右边为通常的加法和乘法运算,若,,则______.
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对于实数x,y,定义新运算x*y=ax+by+1,其中a,b为常数,等式右边为通常的加法和乘法运算,若3*5=14,4*7=19,则5*9=________.
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对于x,y,定义新运算※(其中是常数),等式的右边是通常
的加法与乘法运算.已知※,※,则※________.
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对于有理数,定义新运算: * ;其中是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知*, *,则*的值是 ________ .
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对于x,y,定义新运算※(其中是常数),等式的右边是通常
的加法与乘法运算.已知※,※,则※________.
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定义新运算:对于任意实数都有 ,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如: .那么不等式的解集为 _________ .
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定义新运算:对于任意实数,都有,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:
(1)求的值;
(2)若的值小于13,求x的取值范围.
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对于x,y定义一种新运算“∅”,x∅y=ax+by,其中a,b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3∅5=15,4∅7=18,求1∅1的值.
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对于x,y定义一种新运算“∅”,x∅y=ax+by,其中a,b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3∅5=15,4∅7=18,求1∅1的值.
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