如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是BC边上的任意一点（异于端点B、C），连接AP，过...

如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是BC边上的任意一点（异于端点B、C），连接AP，过B、D两点作BE⊥AP于点E，DF⊥AP于点F.

（1）求证：EF=DF﹣BE；

（2）若△ADF的周长为，求EF的长.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是BC边上的任意一点（异于端点B、C），连接AP，过B、D两点作BE⊥AP于点E，DF⊥AP于点F.

（1）求证：EF=DF﹣BE；

（2）若△ADF的周长为，求EF的长.

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如图，在边长为4的正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点（不同于端点B、C），连接AG，过B、D两点作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分为E、F．

（1）求证：△ABE≌△DAF；

（2）若△ADF的面积为1，试求|BE﹣DF|的值．

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四边形ABCD是正方形．

(1)如图(1)所示，点G是BC边上任意一点(不与B，C两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证△ABF≌△DAE；

(2)在(1)中，线段EF与AF，BF的等量关系是____；(不需证明，直接写出结论即可)

(3)如图(2)所示，若点G是CD边上任意一点(不与C，D两点重合)，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，那么图中的全等三角形是____，线段EF与AF，BF的等量关系是____．(不需证明，直接写出结论即可)

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如图，边长为a的正方形ABCD中，E、F是边AD,AB上两点（与端点不重合），且AE=BF.连接CE,DF相交于点M,

（1）当E为边AD的中点时，则DF的长为　　　　 （用含a的式子表示）

（2）求证：∠MCB+∠MFB=180°.

（3）点M能成为DF的中点吗？如果能，求出此时CM的长（用含a的式子表示）；如果不能，说明理由.

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如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．

（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；

（2）求证：AG+CG=DG．

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如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

（1）求证：DE=AF；

（2）若AB=4，BG=3，求AF的长；

（3）如图2，连接DF、CE，判断线段DF与CE的位置关系并证明．

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动手操作：在长方形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的处，折痕为PQ，当点在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点在BC边上可移动的最大距离为________．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

在长方形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的处，折痕为PQ，当点在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点在BC边上可移动的最大距离为________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

动手操作题：在长方形纸片ABCD中，AB=12., AD=5，折叠纸片，折痕为PQ，折痕的端点P、Q分别可以在AD、AB边上随意移动，当点A 落在DC边上的处时，如图1所示，设m为DA’ 的长（点A’ 在DC边上移动时，D、两点的距离），当点A落在五边形PQBCD的内部  处时，如图2所示，设n为D的长（点 在五边形PQBCD的内部运动时，D、两点的距离），则m－n的最大值为________。

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