如图，⊙O中，点A为中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．（1）求证：P...

如图，是的直径，是的中点，的切线交的延长线于点，是的中点，的延长线交切线于点，交于点，连接.

（1）求证：；

（2）若，求的长.

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如图，为的内接三角形，为的直径，过点作的切线交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）过点作的切线交于点，求证：；

（3）若点为直径下方半圆的中点，连接交于点，且，，求的长．

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如图，已知是⊙的直径，弦与交于点，过点作⊙的切线与的延长线交于点， 交直线于点．

（）若，求证： 是⊙的切线；

（）如果， 且为的中点，求直径的长．

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如图，是以为直径的上的一点，于点，过点作的切线，与的延长线相交于点，点是的中点，连结交于点

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）若，且的半径长为，求．

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如图，是的直径，是上一点，过点作的切线，交的延长线于点，取的中点，的延长线与的延长线交于点．

求证：是的切线；

若，，求的长．

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如图，是的直径，是弧的中点，连接并延长至，使，连接，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接交于点，连接．

求证：为的切线；

若，求的长．

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如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）点是弧AB的中点，交于点，若，求的值．

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如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）点是弧AB的中点，交于点，若，求的值．

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如图，已知内接于，为的直径，，交的延长线于点．

（1）为的中点，连结，求证：是的切线．

（2）若，求的大小．

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如图，为直径，且弦于，过点的切线与的延长线交于点．

（1）若是的中点，连接并延长交于．求证：；

（2）若，求的半径．

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