如图,在△ABC中,BC=AC,∠C=90°,BD是角平分线,请说明AB=BC+CD.
七年级数学解答题中等难度题
把下列的推理过程补充完整,并在括号里填上推理的依据:
如图,∠E=∠1,∠3+∠ABC=180°,BE是∠ABC的角平分线.
试说明:DF∥AB
【解析】
因为BE是∠ABC的角平分线
所以 (角平分线的定义)
又因为∠E=∠1(已知)
所以∠E=∠2( )
所以 ( )
所以∠A+∠ABC=180°( )
又因为∠3+∠ABC=180°(已知)
所以 ( )
所以DF∥AB( )
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如图,25、如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由。
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如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.
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如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.
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(1)阅读并填空:如图①,BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线.
试说明∠D=90°+∠A的理由.
【解析】
因为BD平分∠ABC(已知),
所以∠1= (角平分线定义).
同理:∠2= .
因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠1+∠2+∠D=180°,( ),
所以∠D = (等式性质).
即:∠D=90°+∠A.
(2)探究,请直接写出结果,并任选一种情况说明理由:
(i)如图②,BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线.试探究∠D与∠A之间的等量关系.
答:∠D与∠A之间的等量关系是 .
(ii)如图③,BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线.试探究∠D与∠A之间的等量关系.
答:∠D与∠A之间的等量关系是 .
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(1)阅读并填空:如图①,BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线.
试说明∠D=90°+∠A的理由.
【解析】
因为BD平分∠ABC(已知),
所以∠1= (角平分线定义).
同理:∠2= .
因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠1+∠2+∠D=180°,( ),
所以∠D = (等式性质).
即:∠D=90°+∠A.
(2)探究,请直接写出结果,并任选一种情况说明理由:
(i)如图②,BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线.试探究∠D与∠A之间的等量关系.
答:∠D与∠A之间的等量关系是 .
(ii)如图③,BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线.试探究∠D与∠A之间的等量关系.
答:∠D与∠A之间的等量关系是 .
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如图,∠E=∠1,∠3+∠ABC=180°,BE是∠ABC的角平分线。你能判断DF与AB的位置关系吗?请说明理由。
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如图,∠E=∠1,∠3+∠ABC=180°,BE是∠ABC的角平分线.你能判断DF与AB的位置关系吗?请说明理由.
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如图,∠E=∠1,∠3+∠ABC=180°,BE是∠ABC的角平分线.你能判断DF与AB的位置关系吗?请说明理由.
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如图,在△ABC中,BC=AC,∠C=90°,BD是角平分线,请说明AB=BC+CD.
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