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如图,等边△ABC的边长为
,以BC边所在直线为x轴,BC边上的高线AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.
(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式.
(2)如图,设⊙P是△ABC的内切圆,分别切AB、AC于E、F点,求阴影部分的面积.
(3)点D为y轴上一动点,当以D点为圆心,3为半径的⊙D与直线AB、AC都相切时,试判断⊙D与(2)中⊙P的位置关系,并简要说明理由.
(4)若(2)中⊙P的大小不变,圆心P设y轴运动,设P点坐标为(0,a),则⊙P与直线AB、AC有几种位置关系?并写出相应位置关系时a的取值范围.
九年级
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如图,等边△ABC的边长为
,以BC边所在直线为x轴,BC边上的高线AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.
(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式.
(2)如图,设⊙P是△ABC的内切圆,分别切AB、AC于E、F点,求阴影部分的面积.
(3)点D为y轴上一动点,当以D点为圆心,3为半径的⊙D与直线AB、AC都相切时,试判断⊙D与(2)中⊙P的位置关系,并简要说明理由.
(4)若(2)中⊙P的大小不变,圆心P设y轴运动,设P点坐标为(0,a),则⊙P与直线AB、AC有几种位置关系?并写出相应位置关系时a的取值范围.
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(2006•巴中)已知:⊙P是边长为6的等边△ABC的外接圆,以过点A的直径所在直线为x轴,以BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系,x轴与⊙P交于点D.
(1)求A,B,D三点坐标.
(2)求过A,B,D三点的抛物线的解析式.
(3)⊙P的切线交x轴正半轴于点M,交y轴正半轴于点N,切点为点E,且∠NMO=30°,试判断直线MN是否过抛物线的顶点?并说明理由.
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(2006•巴中)已知:⊙P是边长为6的等边△ABC的外接圆,以过点A的直径所在直线为x轴,以BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系,x轴与⊙P交于点D.
(1)求A,B,D三点坐标.
(2)求过A,B,D三点的抛物线的解析式.
(3)⊙P的切线交x轴正半轴于点M,交y轴正半轴于点N,切点为点E,且∠NMO=30°,试判断直线MN是否过抛物线的顶点?并说明理由.
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已知:⊙P是边长为6的等边△ABC的外接圆,以过点A的直径所在直线为x轴,以BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系,x轴与⊙P交于点D.
(1)求A,B,D三点坐标.
(2)求过A,B,D三点的抛物线的解析式.
(3)⊙P的切线交x轴正半轴于点M,交y轴正半轴于点N,切点为点E,且∠NMO=30°,试判断直线MN是否过抛物线的顶点?并说明理由.
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已知:⊙P是边长为6的等边△ABC的外接圆,以过点A的直径所在直线为x轴,以BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系,x轴与⊙P交于点D.
(1)求A,B,D三点坐标.
(2)求过A,B,D三点的抛物线的解析式.
(3)⊙P的切线交x轴正半轴于点M,交y轴正半轴于点N,切点为点E,且∠NMO=30°,试判断直线MN是否过抛物线的顶点?并说明理由.
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已知:⊙P是边长为6的等边△ABC的外接圆,以过点A的直径所在直线为x轴,以BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系,x轴与⊙P交于点D.
(1)求A,B,D三点坐标.
(2)求过A,B,D三点的抛物线的解析式.
(3)⊙P的切线交x轴正半轴于点M,交y轴正半轴于点N,切点为点E,且∠NMO=30°,试判断直线MN是否过抛物线的顶点?并说明理由.
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已知:⊙P是边长为6的等边△ABC的外接圆,以过点A的直径所在直线为x轴,以BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系,x轴与⊙P交于点D.
(1)求A,B,D三点坐标.
(2)求过A,B,D三点的抛物线的解析式.
(3)⊙P的切线交x轴正半轴于点M,交y轴正半轴于点N,切点为点E,且∠NMO=30°,试判断直线MN是否过抛物线的顶点?并说明理由.
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已知:⊙P是边长为6的等边△ABC的外接圆,以过点A的直径所在直线为x轴,以BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系,x轴与⊙P交于点D.
(1)求A,B,D三点坐标.
(2)求过A,B,D三点的抛物线的解析式.
(3)⊙P的切线交x轴正半轴于点M,交y轴正半轴于点N,切点为点E,且∠NMO=30°,试判断直线MN是否过抛物线的顶点?并说明理由.
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已知:⊙P是边长为6的等边△ABC的外接圆,以过点A的直径所在直线为x轴,以BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系,x轴与⊙P交于点D.
(1)求A,B,D三点坐标.
(2)求过A,B,D三点的抛物线的解析式.
(3)⊙P的切线交x轴正半轴于点M,交y轴正半轴于点N,切点为点E,且∠NMO=30°,试判断直线MN是否过抛物线的顶点?并说明理由.
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如图1,△ABC表示一块含有30°角的直角三角板,30°所对的边AC的长为2,以斜边AB所在直线为x轴,AB边上的高所在直线为y轴,建立平面直角坐标系.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求过A、B、C三点的抛物线所对应的二次函数关系式;
(3)如图2,等腰直角△DEF的斜边DE始终在x轴上移动,且DE=
.问当其直角顶点F的初始位置落在y轴的负半轴时,△DEF经过怎样的平移后点F才落在(1)中的抛物线上?
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