如图：第一象限内的点A在一反比例函数图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B点，连接AO，已知△AOB的面积为4．①求反比例函数的解析式；②若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴相交于点P，且△APB与△AOB相似，求所有符合条件的点P的坐标；③在②的条件下，求过P、O、A的抛物线的顶点坐标．
九年级数学解答题中等难度题
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如图，已知反比例函数
与一次函数
的图象在第一象限相交于点
．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积．
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经过平移得到？若能，请说明由抛物线如何平移得到；若不能，请说明理由．
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经过平移得到？若能，请说明由抛物线如何平移得到；若不能，请说明理由．
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如图，点A是反比例函数
在第二象限内图象上一点，点B是反比例函
数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，求△AOB的面积．
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如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，求△AOB的面积．
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在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数
在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是________．
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