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(2003•肇庆)如图,AB是⊙O的直径,⊙O过CB的中点D,直线FE过点D,且FE⊥AC于E,FB切⊙O于B,P是线段DF上一动点,过P作PN⊥AB于N,PN与⊙O交于点Q,与DB交于点M.
(1)求证:FE是⊙O的切线;
(2)若∠C=30°,AB=2,设DP=x,MN=y,求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(3)在(2)中,当x为何值时,PQ:PN=1:5.
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(2003•肇庆)如图,AB是⊙O的直径,⊙O过CB的中点D,直线FE过点D,且FE⊥AC于E,FB切⊙O于B,P是线段DF上一动点,过P作PN⊥AB于N,PN与⊙O交于点Q,与DB交于点M.
(1)求证:FE是⊙O的切线;
(2)若∠C=30°,AB=2,设DP=x,MN=y,求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(3)在(2)中,当x为何值时,PQ:PN=1:5.
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(2003•肇庆)如图,AB是⊙O的直径,⊙O过CB的中点D,直线FE过点D,且FE⊥AC于E,FB切⊙O于B,P是线段DF上一动点,过P作PN⊥AB于N,PN与⊙O交于点Q,与DB交于点M.
(1)求证:FE是⊙O的切线;
(2)若∠C=30°,AB=2,设DP=x,MN=y,求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(3)在(2)中,当x为何值时,PQ:PN=1:5.
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(2003•吉林)如图,AB是半圆O的直径,点M是半径OA的中点,点P在线段AM上运动(不与点M重合),点Q在半圆O上运动,且总保持PQ=PO,过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C.
(1)当∠QPA=60°时,请你对△QCP的形状做出猜想,并给予证明;
(2)当QP⊥AB时,△QCP的形状是______三角形;
(3)由(1)、(2)得出的结论,请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时,△QCP一定是______三角形.
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(2003•吉林)如图,AB是半圆O的直径,点M是半径OA的中点,点P在线段AM上运动(不与点M重合),点Q在半圆O上运动,且总保持PQ=PO,过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C.
(1)当∠QPA=60°时,请你对△QCP的形状做出猜想,并给予证明;
(2)当QP⊥AB时,△QCP的形状是______三角形;
(3)由(1)、(2)得出的结论,请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时,△QCP一定是______三角形.
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(2003•吉林)如图,AB是半圆O的直径,点M是半径OA的中点,点P在线段AM上运动(不与点M重合),点Q在半圆O上运动,且总保持PQ=PO,过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C.
(1)当∠QPA=60°时,请你对△QCP的形状做出猜想,并给予证明;
(2)当QP⊥AB时,△QCP的形状是______三角形;
(3)由(1)、(2)得出的结论,请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时,△QCP一定是______三角形.
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(2003•三明)已知:如图,线段AM∥DN,直线l与AM、DN分别交于点B、C,直线l绕BC的中点P旋转(点C由D点向N点方向移动).
(1)线段BC与AD、AB、CD围成的图形,在初始状态下,形状是△ABD(即△ABC),请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形名称;
(2)任取变化过程中的两个图形,测量AB、CD长度后分别计算同一个图形的AB+CD(精确到1cm),比较这两个和是否相同,试加以证明.
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(2003•三明)已知:如图,线段AM∥DN,直线l与AM、DN分别交于点B、C,直线l绕BC的中点P旋转(点C由D点向N点方向移动).
(1)线段BC与AD、AB、CD围成的图形,在初始状态下,形状是△ABD(即△ABC),请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形名称;
(2)任取变化过程中的两个图形,测量AB、CD长度后分别计算同一个图形的AB+CD(精确到1cm),比较这两个和是否相同,试加以证明.
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(2003•三明)已知:如图,线段AM∥DN,直线l与AM、DN分别交于点B、C,直线l绕BC的中点P旋转(点C由D点向N点方向移动).
(1)线段BC与AD、AB、CD围成的图形,在初始状态下,形状是△ABD(即△ABC),请你写出变化过程中其余的各种特殊四边形名称;
(2)任取变化过程中的两个图形,测量AB、CD长度后分别计算同一个图形的AB+CD(精确到1cm),比较这两个和是否相同,试加以证明.
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(2003•肇庆)如图,已知FE⊥AB于E,CD是过E的直线,且∠AEC=120°,则∠DEF=________度.
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(2003•肇庆)如图,已知FE⊥AB于E,CD是过E的直线,且∠AEC=120°,则∠DEF=________度.
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