用所学定理、定义证明命题（要求准确画图1分，写出已知1分，求证1分，并证明6分；无图，不得...

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用所学定理、定义证明命题（要求准确画图1分，写出已知1分，求证1分，并证明6分；无图，不得分）证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

九年级数学解答题中等难度题

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用所学定理、定义证明命题（要求准确画图1分，写出已知1分，求证1分，并证明6分；无图，不得分）证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
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证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”。(要求画图，写已知求证和证明)

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同学们，这学期我们学过不少定理，你还记得“在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，请你写出它的逆命题，并证明它的真假．
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（1）填空①等腰三角形两腰上的高______；②等腰三角形底边上的中线______；③等腰三角形底角的平分线______．
（2）对上述三个命题，选择其中的一个，画图并写出已知、求证、证明过程．
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定理：“30°所对的直角边等于斜边的一半”．请你作出图形并写出“已知”、“求证”．
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定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是______，这个命题正确吗？若正确，请你证明这个命题，若不正确请说明理由．
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写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：________．
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（2012•犍为县模拟）写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：________．
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（2001•黑龙江）用两种方法证明等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（要求：画出图形，写出已知、求证、证明）．
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（2001•黑龙江）用两种方法证明等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（要求：画出图形，写出已知、求证、证明）．
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