如图所示，水平放置的两根光滑平行金属导轨相距为d．两根质量均为m的金属棒垂直于导轨平行放置...

如图所示，质量为M的导体棒，垂直放在相距为的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为B．方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为的平行金属板，R和分别表示定值电阻和滑到变阻器的阻值，不计其他电阻。

（1）调节，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率。

（2）改变，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为、带电量为的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的。

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如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨、相距为m，导轨平面与水平面夹角，导轨电阻不计，磁感应强度为的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为m的金属棒垂直于、放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为kg、电阻为Ω，两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为m，定值电阻为Ω，现闭合开关并将金属棒由静止释放，取m/s2，求：

（1）金属棒下滑的最大速度为多大？

（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率为多少？

（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为kg、所带电荷量为C的液滴以初速度水平向左射入两板间，该液滴可视为质点，要使带电粒子能从金属板间射出，初速度应满足什么条件？

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如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．

（1）调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v；

（2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx．

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如图所示，水平放置的两根光滑平行金属导轨相距为d，两根金属棒ab和cd用相同的材料制成，横截面积之比1：2，垂直于导轨平行放置在导轨上，其中ab棒质量为m，用长l的细线悬挂在支架上，细线伸直，ab恰好与两导轨接触，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现把ab棒移至细线处于水平位置处由静止释放，运动到最低点时与轨道接触，造成闭合回路abcd发生瞬时电磁感应。然后ab棒继续向左摆动，摆到最高位置时，细线与竖直方向成θ=60°角。求：

（1）ab棒摆到最低点与导轨接触时，cd棒中感应电流的方向；

（2）ab棒第一次离开导轨向左起摆瞬间，cd棒的速度；

（3）在ab棒下摆与导轨第一次接触的瞬时电磁感应过程中，ab棒产生的焦耳热。

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足够长的光滑平行金属导轨和水平放置，在其左端固定一个倾角为的光滑金属导轨，导轨相距均为,在水平导轨和倾斜导轨上，各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、倾斜导轨形成一闭合回路。两金属杆质量均为、电阻均为,其余电阻不计，杆被销钉固定在倾斜导轨某处。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为，方向竖直向上。当用水平向右、大小的恒力拉杆，使其达到最大速度时，立即撤销销钉，发现杆恰好能在原处仍然保持静止。（重力加速度为）

（1）求杆运动中的最大速度。

（2）求倾斜导轨的倾角。

（3）若杆加速过程中发生的位移为，则杆

加速过程中，求杆上产生的热量。

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如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨和水平放置，间接有阻值为的电阻，导轨相距L，空间有竖直向下的匀强磁场。质量为m，电阻为的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好。用平行于MN向右的水平力拉动CD从静止开始运动，拉力的功率恒定为P。经过时间t导体棒CD达到最大速度。

（1）求磁场磁感应强度B的大小；

（2）求该过程中电阻R上所产生的电热；

（3）若换用恒力F拉动CD从静止开始运动，导体棒CD达到最大速度将为2.求恒力F的大小及当CD速度为时棒的加速度。

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