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一个三角形的两个内角分别是55o和65o，不可能是这个三角形的外角的是 （ ）
A．130o B．125o C．120o D．115o
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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课本拓展
旧知新意：
我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
1.尝试探究：
(1)如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC＋∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
2.初步应用：
(2) 如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝130°，
则∠2－∠C＝_______________；
(3) 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案_ _．
3.拓展提升：
(4) 如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由．)
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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课本拓展
旧知新意：
我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
1．尝试探究：
（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
2．初步应用：
（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C= ；
（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案 ．
3拓展提升：
（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）
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一个三角形的两个内角分别为50°和60°，这个三角形的外角不可能是（ ）
A、100° B、110° C、120° D、130°
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（ ）
A、115° B、120° C、125° D、130°
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在5张形状相同的卡片上，分别写有下列5个命题：
①同位角相等；②三角形中至少有两个锐角；③三角形三个外角的和是360°；④三角形中至少有一个角大于60°；⑤如果两条直线平行，那么同旁内角的平分线互相垂直.
从中任意抽取一张卡片，抽取到卡片写有真命题的概率是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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下列命题正确的是（ ）
A. 三角形的外角大于它的内角 B. 三角形的一个外角等于它的两个内角的和 C. 三角形的一个内角小于和它不相邻的任何一个外角 D. 三角形的外角的和是180°
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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如图1，已知
是Δ
的一个外角，我们容易证明=
，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：
（
）如图2，
与
分别为
的两个外角，则
（横线上填 >、< 或=）初步应用：
（
）如图3，在纸片中剪去
，得到四边形
，
，则
．（
）解决问题：如图4，在中，
、
分别平分外角、，
与
有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案 ．（
）如图5，在四边形
中，、分别平分外角
、
，请利用上面的结论探究与、
的数量关系．
图1 图2 图3
图4 图5
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，
试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？
请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系： _______________________________．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？
请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：_______________________________．
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
B. 
C. 
D. 
是Δ
的一个外角，我们容易证明
，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
）如图2，
与
分别为
的两个外角，则
（横线上填 >、< 或=）
）如图3，在
，得到四边形
，
，则
）解决问题：如图4，在
、
分别平分外角
与
有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案
）如图5，在四边形
中，
、
，请利用上面的结论探究
的数量关系．
