如图，在△ABC中，AB＝6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点，点M在DE...

如图，在△ABC中，AB=AC.

（1）尺规作图：作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）E是底边BC的延长线上一点，M是BE的中点，连接DE，DM，若CE=CD，求证：DM⊥BE．

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如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF=DN ②AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是　　　 (　　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，点M是CE的中点，连接BM.

（1）如图①，点D在AB上，连接DM，并延长DM交BC于点N，可探究得出BD与BM的数量关系为______________；

（2）如图②，点D不在AB上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由.

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如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF=DN；③AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是（　 ）

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

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如图，在△ABC中，M为BC的中点，DM⊥BC，DM与∠BAC的角平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=CF．

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如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD为△ABC的外角平分线，且AD⊥BD，若AB＝12，AC＝18，求DM的长．

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已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点。

求证：①BM=DM　　 ②MN⊥BD．

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已知：在Rt△ABC中，AB=BC；在Rt△ADE中，AD=DE；连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM．

（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图①，

求证：BM=DM且BM⊥DM；

（2）如果将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图②，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．

图①　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图②

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如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12，BD为高，M为AB中点，且DM＝5，则△ABC的面积为____________．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12，BD为高，M为AB中点，且DM＝5，则△ABC的面积为____________．

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