如图所示，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端与固定于水平地面上O点的铰链相连，初始...

如图所示，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端与固定于水平地面上O点的铰链相连，初始时小球静止于地面上，边长为L、质量为M的正方体左侧紧靠O点，且轻杆位于正方体左下边垂直平分线上．现在杆中点处施加一个方向始终垂直杆、大小不变的拉力，当杆转过θ=45°时撤去此拉力，小球恰好能到达最高点，不计一切摩擦．求：

（1）拉力做的功W和拉力的大小F；

（2）撤去拉力F时小球的动能Ek；

（3）小球运动到最高点后向右倾倒，当杆与水平面夹角为α时小球的速度大小v1（正方体和小球未分开）．

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如图，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端与固定于地面上O点的铰链相连，初始时小球静止于地面上，边长为L、质量为M的正方体左侧紧靠O点．现在杆中点处施加一个方向始终垂直杆、大小的力F，经过一段时间后撤去F，小球恰好能到达最高点，不计一切摩擦．求：

(1) 力F做的功；

(2) 撤去力F时小球的速度大小；

(3) 小球运动到最高点后向右倾倒，当杆与水平面夹角为θ时正方体的速度大小(正方体和小球未分开)．

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（14分）如图，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端用铰链固接于水平地面上的O点，初始时小球静止于地面上，边长为L、质量为M的正方体左侧静止于O点处。现在杆中点处施加一大小始终为12mg/π，方向始终垂直杆的力F，经过一段时间后撤去F，小球恰好能到达最高点。忽略一切摩擦，试求：

（1）力F所做的功；

（2）力F撤去时小球的速度；

（3）若小球运动到最高点后由静止开始向右倾倒，求杆与水平面夹角为θ时（正方体和小球还未脱离），正方体的速度大小。

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（14分）如图，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端用铰链固接于水平地面上的O点，初始时小球静止于地面上，边长为L、质量为M的正方体左侧静止于O点处。现在杆中点处施加一大小始终为12mg/π，方向始终垂直杆的力F，经过一段时间后撤去F，小球恰好能到达最高点。忽略一切摩擦，试求：

（1）力F所做的功；

（2）力F撤去时小球的速度；

（3）若小球运动到最高点后由静止开始向右倾倒，求杆与水平面夹角为θ时（正方体和小球还未脱离），正方体的速度大小。

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如图所示，一长为6L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端固定在铰链O处（轻杆可绕铰链自由转动）．一根不可伸长的轻绳一端系于轻杆的中点，另一端通过轻小定滑轮连接在质量M=12m的小物块上，物块放置在倾角θ=30°的斜面顶端．已知滑轮到地面A点的距离为3L，铰链O到A点的距离为L，不计一切摩擦．整个装置从图中实线所示位置由静止释放，直到轻杆被拉至竖直位置．问：

（1）在这一过程中小球与物块构成的系统重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？

（2）当轻杆被拉至竖直位置时小球的瞬时速度多大？

（3）在这一过程中轻绳对轻杆做了多少功？

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如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是

A．小球受到轻弹簧的弹力大小为mg

B．小球受到半球形容器的支持力大小为mg

C．小球受到半球形容器的支持力大小为mg

D．半球形容器受到地面的摩擦力大小为mg

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如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上。O为  球心。有一劲度系数为K的轻弹簧一端固定在半球底部处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知地面与半球形容器间的动摩擦因数μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是

A．小球受到轻弹簧的弹力大小为KR

B．小球受到容器的支持力大小为mg

C．小球受到容器的支持力大小为mg

D．半球形容器受到地面的摩擦力大小为μ（M＋m）g

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