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(2006•新疆)如图,已知菱形的两条对角线长为a,b,你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗?画图说明(拼出一种图形即可);在此过程中,你能发现菱形的面积与a,b的关系吗?
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(2006•新疆)如图,已知菱形的两条对角线长为a,b,你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗?画图说明(拼出一种图形即可);在此过程中,你能发现菱形的面积与a,b的关系吗?
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(2006•孝感)曙光中学在一次数学活动课上,学习几何图形的分割与拼接.首先,王老师将一直角三角形纸片从中位线处剪开成两部分,如图所示,然后拼成图1,2,3所示的矩形纸片,现在请你利用王老师剪成的①、②两块纸片,再拼接成不同于图1,2,3的两个不同形状的四边形.
(不写画法,只需在图a、图b的虚线框内所拼图形的大致示意图)
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阅读下列材料:
小明遇到一个问题:2个同样大小的正方形纸片排列形式如图①所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形.
他的作法是:沿对角线剪开,按图②所示的方法,即可拼接成一个新的正方形DENB.
(1)请你参考小明的作法解决下面问题:
现有个边长分别为2,1的正方形纸片,排列形式如图③所示.请将其分割后拼接成一个新的正方形.要求:在图③,④中分别画出两个拼接成的新的正方形(说明:只要是符合条件的正方形即可,但要求分割方法有所不同)
(2)求出拼接后正方形的面积;
(3)如图⑤,点E、F、G、H是正方形ABCD各边的中点,要使得中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形ABCD的边长应该是多少?(直接写出结果).
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如图,把一张矩形纸片ABCD,沿对角线折叠后,会得到怎样的图形呢?
(1)在右图中用实线画出折叠后得到的图形(画图工具不限;只需画出其中一种情形);
(2)折叠后重合部分是什么图形?试说明理由:
(3)当AB=3,BC=4时,求出重合部分的面积.
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如图是一块3×5的矩形木板去掉一块1×2的小矩形后剩下的图形,现想把它分割后拼成一个大的正方形,画出分割线及拼接后的正方形.
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已知:▱ABCD,如图,把▱ABCD只裁一刀,拼成下列图形:
(1)三角形(2)等腰梯形(3)菱形
画出裁剪线,然后在下面画出拼接的图形.裁剪线要适当说明或保留作图痕迹.
拼图:
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已知菱形ABCD中,∠A=72°,请设计三种不同的分法,将菱形ABCD分割成四个三角形,使得分割成的每个三角形都是等腰三角形(画图工具不限,要求画出分割线段;标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数,例如图,不要求写出画法,不要求证明.)注:两种分法只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的分法.
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已知菱形ABCD中,∠A=72°,请设计三种不同的分法,将菱形ABCD分割成四个三角形,使得分割成的每个三角形都是等腰三角形(画图工具不限,要求画出分割线段;标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数,例如图,不要求写出画法,不要求证明.)注:两种分法只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的分法.
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已知菱形ABCD中,∠A=72°,请设计三种不同的分法,将菱形ABCD分割成四个三角形,使得分割成的每个三角形都是等腰三角形(画图工具不限,要求画出分割线段;标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数,例如图,不要求写出画法,不要求证明.)注:两种分法只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的分法.
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如图,菱形ABCD中,∠A=108°,请设计三种分法,将菱形ABCD分割为四个等腰三角形.(画图工具不限,要求画出分割线段,标出能够说明分法的相关角的度数.)
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