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(2001•内江)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象交y轴于(0,-15),且过点...
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(2001•内江)抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象交y轴于(0,-15),且过点(3,0)和(4,
);
(1)求抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的解析式;
(2)设抛物线的顶点为P,抛物线与x轴的两个交点为A、B,以AB为直径作圆M,过P作⊙M的切线,求所作切线的解析式.
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(2001•内江)抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象交y轴于(0,-15),且过点(3,0)和(4,
);
(1)求抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的解析式;
(2)设抛物线的顶点为P,抛物线与x轴的两个交点为A、B,以AB为直径作圆M,过P作⊙M的切线,求所作切线的解析式.
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(2001•内江)抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象交y轴于(0,-15),且过点(3,0)和(4,
);
(1)求抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的解析式;
(2)设抛物线的顶点为P,抛物线与x轴的两个交点为A、B,以AB为直径作圆M,过P作⊙M的切线,求所作切线的解析式.
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(2001•内江)已知:a>0,x
1
,x
2
是方程ax
2
+bx+c=0的两根且x
1
<x
2
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
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(2001•内江)已知:a>0,x
1
,x
2
是方程ax
2
+bx+c=0的两根且x
1
<x
2
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
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(2002•内江)如图,一次函数y=-x+3的图象交x轴于点A,交y轴于点Q,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的顶点为C,其图象过A、Q两点,并与x轴交于另一个点B(B点在A点左侧),△ABC三内角∠A、∠B、∠C的对边为a,b,c.若关于x的方程a(1-x
2
)+2bx+c(1+x
2
)=0有两个相等实数根,且a=b;
(1)试判定△ABC的形状;
(2)当
时求此抛物线的解析式;
(3)抛物线上是否存在点P,使S
△ABP
=S
四边形ACBQ
?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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(2002•内江)如图,一次函数y=-x+3的图象交x轴于点A,交y轴于点Q,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的顶点为C,其图象过A、Q两点,并与x轴交于另一个点B(B点在A点左侧),△ABC三内角∠A、∠B、∠C的对边为a,b,c.若关于x的方程a(1-x
2
)+2bx+c(1+x
2
)=0有两个相等实数根,且a=b;
(1)试判定△ABC的形状;
(2)当
时求此抛物线的解析式;
(3)抛物线上是否存在点P,使S
△ABP
=S
四边形ACBQ
?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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(2004•内江)如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A(k,0)(k<0)、B(3,0)两点,与y轴正半轴交于C点,且tan∠CAO=3.
(1)求此抛物线的解析式(系数中可含字母k);
(2)设点D(0,t)在x轴下方,点E在抛物线上,若四边形ADEC为平行四边形,试求t与k的函数关系式;
(3)若题(2)中的平行四边形ADEC为矩形,试求出D的坐标.
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(2004•内江)如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A(k,0)(k<0)、B(3,0)两点,与y轴正半轴交于C点,且tan∠CAO=3.
(1)求此抛物线的解析式(系数中可含字母k);
(2)设点D(0,t)在x轴下方,点E在抛物线上,若四边形ADEC为平行四边形,试求t与k的函数关系式;
(3)若题(2)中的平行四边形ADEC为矩形,试求出D的坐标.
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(2004•内江)如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A(k,0)(k<0)、B(3,0)两点,与y轴正半轴交于C点,且tan∠CAO=3.
(1)求此抛物线的解析式(系数中可含字母k);
(2)设点D(0,t)在x轴下方,点E在抛物线上,若四边形ADEC为平行四边形,试求t与k的函数关系式;
(3)若题(2)中的平行四边形ADEC为矩形,试求出D的坐标.
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(2004•内江)如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴交于A(k,0)(k<0)、B(3,0)两点,与y轴正半轴交于C点,且tan∠CAO=3.
(1)求此抛物线的解析式(系数中可含字母k);
(2)设点D(0,t)在x轴下方,点E在抛物线上,若四边形ADEC为平行四边形,试求t与k的函数关系式;
(3)若题(2)中的平行四边形ADEC为矩形,试求出D的坐标.
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