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已知Pi（i=1，2，3，4）是抛物线y=x2+bx+1上共圆的四点，它们的横坐标分别为xi（i=1，2，3，4），又xi（i=1，2，3，4）是方程（x2-4x+m）（x2-4x+n）=0的根，则二次函数y=x2+bx+1的最小值为（ ）
A．-1
B．-2
C．-3
D．-4七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y1=px+q和y2=ax2+bx+c的图象交于A（1，-1）和B（3，1）两点，抛物线y2与x轴交点的横坐标为x1，x2，且|x1-x2|=2
．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）设y2与y轴交点为C，求△ABC的面积．七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2007•乐山）如图，抛物线y=x2+bx+c（b≤0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，0）；直线x=1与抛物线交于点E，与x轴交于点F，且45°≤∠FAE≤60度．
（1）用b表示点E的坐标；
（2）求实数b的取值范围；
（3）请问△BCE的面积是否有最大值？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-
x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点E在第一象限内的此抛物线上，且OE⊥BC于D，求点E的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使线段PA与PE之差的值最大？若存在，请求出这个最大值和点P的坐标；若不存在，请说明理由．七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（0，5）和B（3，2）点．求抛物线的解析式．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知抛物线y=ax2+bx-3的对称轴为直线x=1，交
轴于
、B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为（3,0）．
（1）直接写出
点的坐标；（2）求二次函数y=ax2+bx-3的解析式．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，那么b=________．
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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解答题：(1)已知
+|2a﹣b+1|=0，求(b﹣a)2017的值．(2)当x=1和x=－1时，式子x2＋bx＋c的值分别为2和8，求b、c的值；
(3)已知方程组
的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．(4)如果方程组
的解x与y互为相反数，求k的值.七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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解答题：(1)已知
+|2a﹣b+1|=0，求(b﹣a)2017的值．(2)当x=1和x=－1时，式子x2＋bx＋c的值分别为2和8，求b、c的值；
(3)已知方程组
的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．(4)如果方程组
的解x与y互为相反数，求k的值.七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
．
x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．
轴于
、B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为（3,0）．
+|2a﹣b+1|=0，求(b﹣a)2017的值．
的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．
的解x与y互为相反数，求k的值.