已知抛物线的准线与双曲线相交于两点，双曲线的一条渐近线方程是，点是抛物线的焦点.若是等边三...

已知抛物线的准线与双曲线相交于，两点,双曲线的一条渐近线方程是,点是抛物线的焦点.若是等边三角形,则该双曲线的标准方程是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知抛物线的准线与双曲线相交于两点，双曲线的一条渐近线方程是，点是抛物线的焦点.若是等边三角形，则该双曲线的标准方程是

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设抛物线： （）的焦点为，准线为， ，且在第一象限，已知以为圆心， 为半径的圆交于， 两点（在的上方），为坐标原点．

（1）若是边长为的等边三角形，且直线： （）与抛物线相交于， 两点，证明： 为定值；

（2）记直线与抛物线的另一个交点为，若与的面积比为3，证明：直线过点．

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下列四个命题：①当为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程是；③抛物线的准线方程为；④已知双曲线 ，其离心率，则的取值范围是.

其中正确命题的序号是___________．（把你认为正确命题的序号都填上）

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（本小题满分10分） 已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上，（1）求双曲线的焦点坐标；（2）求双曲线的标准方程.

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已知抛物线的标准方程是，

（1）求它的焦点坐标和准线方程．

（2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为，并与抛物线相交于A、B两点，求弦AB的长度．

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已知双曲线的离心率为，抛物线的焦点为，准线为， 交的两条渐近线于两点， 的面积为12.

（1）求双曲线的渐近线方程；

（2）求抛物线的方程.

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