对于任意实数x，不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0恒成立，则实数a取值范围A．（...

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对于任意实数x，不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立，则实数a取值范围（）
A．（-∞，2）
B．（-∞，2]
C．（-2，2）
D．（-2，2]

高二数学选择题中等难度题

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对于任意实数x，不等式（ a-2）x2-2(a-2)x-4<0恒成立，则实数a的取值范围是(　　　 )
A. (-∞,2)　　 B. (-∞,2］
C. (-2,2)　　 D. （-2,2］

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对于任意实数x，不等式（ a-2）x2-2(a-2)x-4<0恒成立，则实数a的取值范围是(　　　 )
A. (-∞,2)　　 B. (-∞,2］
C. (-2,2)　　 D. （-2,2］

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已知不等式x²-ax+4≥0对于任意的x∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，4]
B．[4，+∞）
C．（-∞，5]
D．[5，+∞）
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不等式x²-mx+1≥0对于任意的x∈R均成立，则实数m的取值范围为（）
A．（-∞，-2]∪[2，+∞）
B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．（-2，2）
D．[-2，2]
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（2015秋•福建期末）不等式2x2﹣axy+y2≥0对于任意x∈[1，2]及y∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（　）
A．a≤2　　 B．a≥2　　 C．a≤　　 D．a≤

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对于不等式，则对区间上的任意x都成立的实数t的取值范围是_______．
【答案】
【解析】
根据二次函数的单调性求出x2﹣3x+2在区间[0，2]上的最小值和最大值，把问题转化关于t的不等式组得答案．
∵x2﹣3x+2=，
∴当x∈[0，2]时，，（x2﹣3x+2）max=2．
∴．
∴对于不等式（2t﹣t2）≤x2﹣3x+2≤3﹣t2，对区间[0，2]上任意x都成立的实数t的取值范围是[﹣1，1﹣]．
故答案为：[﹣1，1﹣].
【点睛】
本题考查函数恒成立问题，考查了不等式的解法，体现了数学转化思想方法，是基础题．二次不等式分含参二次不等式和不含参二次不等式；对于含参的二次不等式问题，先判断二次项系数是否含参，接着讨论参数等于0，不等于0，再看式子能否因式分解，若能够因式分解则进行分解，再比较两根大小,结合图像得到不等式的解集.
【题型】填空题
【结束】
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等差数列{an}的公差d≠0满足成等比数列，若=1，Sn是{}的前n项和，则的最小值为________．

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已知函数，
（1) 当时，解不等式；
（2) 若对于任意非等实数以及任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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选修4-5:不等式选讲
已知函数 .
(I)当时,解不等式;
(Ⅱ)若对于任意非零实数以及任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是________。

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