目前中国航天的嫦娥计划进展顺利，马上将实施的项目为： “嫦娥五号”，如今我们取得突破马上要...

目前中国航天的嫦娥计划进展顺利，马上将实施的项目为： “嫦娥五号”，如今我们取得突破马上要登上月球，并将把采集到的月球样品送回地球! 若“嫦娥五号”的着陆器在下落到距月面h高度处悬停后，关闭发动机做自由落体运动，经时间t落到月球表面，取样后着陆器从月面起飞时的速度至少要达到月球第一字宙速度的倍时，才能克服月球的引力离开月球。已知万有引力常最为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，则着陆器要脱离月球返回地球，从月球表面的起飞速度至少应为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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“嫦娥奔月”是我国古代的一个神话故事。但现今这个童话故事正在逐渐变成现实。我国的“嫦娥计划”正在实施中，已经成功发射了月球人造卫星。不久的将来，我国的航天员会将会成功的登上月球，实现“嫦娥登月”。假如有一天你作为航天员登上了月球，在月球表面你将一个小球竖直向上抛出，测得小球上升的最大高度是20m，小球往返的时间为10s，若忽略运动过程中的阻力，根据这些数据，下面判断正确的是：（      ）

A．小球上升到最大高度时的速度是8m/s

B．小球上升到最大高度时的加速度是0

C．小球上抛的初速度是10m/s

D．月球表面的重力加速度是1.6m/s

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2018年12月8日中国在西昌卫星发射中心成功发射了嫦娥四号探测器，经过地月转移飞行，按计划顺利完成近月制动，进入环月椭圆轨道，然后实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入距月球表面约100km的环月圆形轨道，准备登录月球背面。如图所示，则关于嫦娥四号在环月椭圆轨道和环月圆形轨道运行的说法正确的是　　

A. 在环月椭圆轨道运行时，A点速度小于B点速度

B. 由环月椭圆轨道进入环月圆形轨道应该在A点加速

C. 在环月椭圆轨道和环月圆形轨道上通过A点的加速度相等

D. 在环月椭圆轨道运行的周期比环月圆形轨道的周期小

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目前，我国探月工程已取得重大进展。在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如给你提供三组信息：①一同学在家中用长为L的细线和一个小螺丝帽组成了一个单摆，测得该单摆的振动周期为T；②一宇航员在月球表面上以初速度v₀竖直上抛一小球，经过时间t，小球落回原处；③地球的质量约为月球质量的81倍，地球半径为R。

请你根据以上信息求：

（1）地球表面的重力加速度。

（2）月球表面的重力加速度。

（3）月球的半径。

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我国的嫦娥登月计划正在紧锣密鼓的实施当中，假设登月舱的质量为m，接近月球时的速度为v₀，而安全落在月球上的速度为v，为了保证其安全落在月球上，利用其向月球喷出气流达到减速的目的，经t时间顺利落在月球上。不考虑登月舱因喷出气体质量的变化和其他阻力，月球表面及附近的重力加速度为g/6(g为地球表面的重力加速度)，并且假设舱体的运动总是指向月球球心的。那么登月舱喷出的气体对舱体作用力的冲量为（   ）

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2014年11月1日 “嫦娥5号”返回器顺利着陆标志着我国已全面突破和掌握航天器高速载人返回的关键技术。已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s ，航天器与月球的中心 连线扫过角度为θ （弧度制），引力常量为G，则

A．航天器的轨道半径为　　　　 　　　　　　 B．航天器的环绕周期为

C．月球的质量为　 　　　　　　　　　　　 D．月球的密度为

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（12分）目前，我国正在实施“嫦娥奔月”计划.如图所示，登月飞船以速度v₀绕月球做圆周运动，已知飞船质量为m=1.2×10⁴kg，离月球表面的高度为h=100km，飞船在A点突然向前做短时间喷气，喷气的相对速度为u=1.0×10⁴m/s，喷气后飞船在A点的速度减为v_A，于是飞船将沿新的椭圆轨道运行，最终飞船能在图中的B点着陆（A、B连线通过月球中心，即A、B两点分别是椭圆的远月点和近月点），试问：

（1）飞船绕月球做圆周运动的速度v₀是多大？

（2）由开普勒第二定律可知，飞船在A、B两处的面积速度相等，即r_Av_A=r_Bv_B，为使飞船能在B点着陆，A点的速度v_A是多大？已知月球的半径为R=1700km，月球表面的重力加速度为g=1.7m/s²（选无限远处为零势能点，物体的重力势能大小为E_p=）.

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