矩形ABCD在坐标系中如图所示放置．已知点B、C在x轴上，点A在第二象限，D（2，4）BC...

矩形ABCD在坐标系中如图所示放置．已知点B、C在x轴上，点A在第二象限，D（2，4）BC=6，反比例函数 y=（x＜0）的图象经过点A．则k=（　　 ）

A. 8　　 B. -8　　 C. 16　　 D. -16

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

矩形ABCD在坐标系中如图所示放置．已知点B、C在x轴上，点A在第二象限，D（2，4）BC=6，反比例函数 y=（x＜0）的图象经过点A．则k=（　　 ）

A. 8　　 B. -8　　 C. 16　　 D. -16

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如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限内，BC与x轴平行，AB=1，点C的坐标为（6，2），E是AD的中点；反比例函数y1=（x＞0）图象经过点C和点E，过点B的直线y2=ax+b与反比例函数图象交于点F，点F的纵坐标为4．

（1）求反比例函数的解析式和点E的坐标；

（2）求直线BF的解析式；

（3）直接写出y1＞y2时，自变量x的取值范围．

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如图，矩形OABC放置在第一象限内，已知A(3，0)，∠AOB＝30°，反比例函数y＝的图像交BC、AB于点D、E．

(1)若点D为BC的中点，试证明点E为AB的中点；

(2)若点A关于直线OB的对称点为F，试探究：点F是否落在该双曲线上？

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（本题12分）矩形ABCO如图放置，点A，C在坐标轴上.点B在第一象限，一次函数y=kx-3的图像过点B，分别交x轴、y轴于点E、D，已知C(0，3)且.

(1)求一次函数表达式；

(2)若反比例函数过点B，在其第一象限的图像上有点P，且满足,求出点P的坐标；

(3)连接AC，若反比例函数的图像与△ABC的边总有两个交点，直接写出m的取值范围.

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如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，反比例函数y= 在第一象限的图象分别交矩形OABC的边AB、BC边点于E、F，已知BE=2AE，四边形的OEBF的面积等于12．

（1）求k的值；

（2）若射线OE对应的函数关系式是y=，求线段EF的长；

（3）在（2）的条件下，连结AC，试证明：EF∥AC．

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如图，在平面直角坐标系的第一象限中，有一各边所在直线均平行于坐标轴的矩形ABCD，且点A在反比例函数L₁：y＝ (x＞0) 的图象上，点C在反比例函数L₂：y＝ (x＞0) 的图象上（矩形ABCD夹在L₁与L₂之间）．（1）若点A坐标为（1,1）时，则L₁的解析式为________．（2）在（1）的条件下，若矩形ABCD是边长为1的正方形，求L₂的解析式．（3）若k₁＝1，k₂＝6，且矩形ABCD的相邻两边分别为1和2，求符合条件的顶点C的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．

（1）直接写出B、C、D三点的坐标．

（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

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