如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB=，点E为AD的中点，线...

如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB=，点E为AD的中点，线段BA绕点B顺时针旋转到BC（旋转角小于180°），使BC∥AD．连接DC，BE．

（1）则四边形BCDE是________，并证明你的结论；

（2）求线段AB旋转过程中扫过的面积．

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如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB=，点E为AD的中点，线段BA绕点B顺时针旋转到BC（旋转角小于180°），使BC∥AD．连接DC，BE．

（1）则四边形BCDE是________，并证明你的结论；

（2）求线段AB旋转过程中扫过的面积．

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如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB=∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，AD=，连接DC，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一周，则线段DC长的取值范围是

A. ≤DC≤　　 B. ≤DC≤

C. ≤DC≤　　 D. ≤DC≤

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如图，等边△ABC中，AB=4，D是BC 的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，那么线段DE的长为　　　　　　　　　 .

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如图，等边△ABC中，AB=2，D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，那么线段DE的长为_____．

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如图，点A（1，0），B（0，2），把线段AB绕点A逆时针旋转90°，并延长至点C，使AC＝2AB，则△ABD与△ACD的面积的比值等于_____．

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（1）观察猜想：

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，把△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D落在点E处，如图①所示，则线段CE和线段BD的数量关系是　　 　，位置关系是　　 　．

（2）探究证明：

在（1）的条件下，若点D在线段BC的延长线上，请判断（1）中结论是还成立吗？请在图②中画出图形，并证明你的判断．

（3）拓展延伸：

如图③，∠BAC≠90°，若AB≠AC，∠ACB=45°，AC=，其他条件不变，过点D作DF⊥AD交CE于点F，请直接写出线段CF长度的最大值．

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如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，那么线段DE的长为（　　）

A.  B. 6 C.  D.

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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，点D在边AC上，将△ABD绕点B顺时针旋转得到△CBE，连接ED并延长交BA的延长线于点F．

（1）求证：∠CDE=∠ABD；

（2）探究线段AD，CD，BE之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AD=1，CD=3，求线段EF的长．

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如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．

（1）求证：AD=DE；

（2）求∠DCE的度数；

（3）若BD=1，求AD，CD的长．

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