如图，△ABC中，∠ACB=60°，分别以△ABC的两边向形外作等边△BCE、等边△ACF...

如图，△ABC中，∠ACB=60°，分别以△ABC的两边向形外作等边△BCE、等边△ACF，过A作AM∥FC交BC于点M，连接EM．

求证：（1）四边形AMCF是菱形；

（2）△ACB≌△MCE．

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（11分）已知△ABC，分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF．

（1）如图1，当△ABC是等边三角形时，请你写出满足图中条件，四个成立的结论；

（2）如图2，当△ABC中只有∠ACB＝60°时，请你证明S△ABC与S△ABD的和等于S△BCE与S△ACF的和．

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如图，已知△ABC，分别以它的三边为边长，在BC边的同侧作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，求证：四边形ADEF是平行四边形。

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如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形？

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形，并说明理由．

（3）当△ABC满足什么条件时，边形ADEF是菱形，并说明理由．

（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形，不要说明理由．

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如图，以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF .

（1）将△CBA绕着点C旋转，可以与哪一个三角形重合,以及旋转的度数(直接写答案);

（2）四边形AFED一定是平行四边形吗？如果是，请说明理由;

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFED一定是菱形.( 直接写答案,不必说明理由)

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以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF.

(1)请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形？并说明理由.

(2)当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF为矩形；

(3) 当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF不存在.

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如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，则四边形ADEF的形状是_______．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形。

（1）试判断四边形ADEF的形状并说明理由.

（2）当△ABC满足_____，四边形ADEF是矩形(不需证明).

（3）当△ABC满足____，四边形ADEF是菱形(不需证明).

（4）当△ABC满足　　　　　 ，四边形ADEF不存在. (不需证明).

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如图，已知点O是等边三角形ABC的∠BAC、∠ACB的平分线的交点，以O为顶点作∠DOE=120°，其两边分别交AB、BC于D、E，则四边形DBEO的面积与三角形ABC的面积之比是；

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在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB所对的边b，c满足：b+c-4（b+c）+8=0.

（1）证明：△ABC是边长为2的等边三角形.

（2）若 b，c两边上的中线BD，CE交于点O，求OD：OB的值.

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