已知△ABC中，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点D，与AD、AC分别交...

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已知△ABC中，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点D，与AD、AC分别交于点E、F．

（1）如图①，若∠AEF=52°，求∠C的度数．

（2）如图②，若EF经过点O，且∠AEF=35°，求∠B的度数．

九年级数学解答题中等难度题

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已知△ABC中，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点D，与AD、AC分别交于点E、F．
（1）如图①，若∠AEF=52°，求∠C的度数．
（2）如图②，若EF经过点O，且∠AEF=35°，求∠B的度数．

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已知：如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE，求证：DE与半圆O相切．

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（2010•下城区模拟）如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AM：MB=3：5，则FC：AF的值为（）

A．3：1
B．5：3
C．2：1
D．5：2
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（2010•下城区模拟）如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AM：MB=3：5，则FC：AF的值为（）

A．3：1
B．5：3
C．2：1
D．5：2
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（2010•下城区模拟）如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AM：MB=3：5，则FC：AF的值为（）

A．3：1
B．5：3
C．2：1
D．5：2
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（2010•下城区模拟）如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AM：MB=3：5，则FC：AF的值为（）

A．3：1
B．5：3
C．2：1
D．5：2
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如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AM：MB=3：5，则FC：AF的值为（）

A．3：1
B．5：3
C．2：1
D．5：2
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如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AM：MB=3：5，则FC：AF的值为（）

A．3：1
B．5：3
C．2：1
D．5：2
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如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AM：MB=3：5，则FC：AF的值为（）

A．3：1
B．5：3
C．2：1
D．5：2
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如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AN：NC=2：1，则AM：MB的值为（）

A．1：2
B．1：3
C．2：3
D．3：5
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