如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．
（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；
（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
八年级数学解答题困难题
如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．
（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；
（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，顺次连接E、F、G、H．
（1）猜想四边形EFGH的形状，直接回答，不必说明理由；
（2）当点P在线段AB的上方时，如图2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论:①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③PC=PD。其中正确的是（ ）
A．①②③ B．只有①② C．只有② D．只有①
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，若△PAB是等边三角形，则∠DPA为
A. 600 B. 750 C. 800 D. 900
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有 ( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为________ m，依据是________
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图，点P是等边△ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，则△APC的面积是__________
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图，点P是等边△ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，则△APC的面积是__________
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，P是矩形内一点，且PA＝PD。求证：PB＝PC
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，延长BA、CD交于点P，若PA＝PD，PB＝PC．求证：BE＝CE；
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析