已知,在菱形ABCD中,∠ADC=60°,点H为CD上任意一点(不与C、D重合),过点H作CD的垂线,交BD于点E,连接AE.
(1)如图1,线段EH、CH、AE之间的数量关系是 ;
(2)如图2,将△DHE绕点D顺时针旋转,当点E、H、C在一条直线上时,求证:AE+EH=CH.
九年级数学解答题中等难度题
已知,在菱形ABCD中,∠ADC=60°,点H为CD上任意一点(不与C、D重合),过点H作CD的垂线,交BD于点E,连接AE.
(1)如图1,线段EH、CH、AE之间的数量关系是 ;
(2)如图2,将△DHE绕点D顺时针旋转,当点E、H、C在一条直线上时,求证:AE+EH=CH.
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已知,在菱形ABCD中,∠ADC=60°,点H为CD上任意一点(不与C、D重合),过点H作CD的垂线,交BD于点E,连接AE.
(1)如图1,线段EH、CH、AE之间的数量关系是 ;
(2)如图2,将△DHE绕点D顺时针旋转,当点E、H、C在一条直线上时,求证:AE+EH=CH.
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在菱形ABCD中,∠ADC=60°,BD是一条对角线,点P在边CD上(与点C,D不重合),连接AP,平移△ADP,使点D移动到点C,得到△BCQ,在BD上取一点H,使HQ=HD,连接HQ,AH,PH.
(1)依题意补全图1;
(2)判断AH与PH的数量关系及∠AHP的度数,并加以证明;
(3)若∠AHQ=141°,菱形ABCD的边长为1,请写出求DP长的思路.(可以不写出计算结果)
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知,如图,将∠D=60°的菱形ABCD沿对角线AC剪开,将△ADC沿射线DC方向平移,得到△BCE. 点M为BC边上一点(点M不与点B、点C重合),将射线AM绕点A逆时针旋转60°,与EB的延长线交于点N,连接MN.
(1)求证:∠ANB=∠AMC;
(2)探究△AMN的形状,并说明理由.
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已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC.
(1)求证:AE=EC;
(2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由.
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已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC.
(1)求证:AE=EC;
(2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由.
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如图1,菱形ABCD,AB=4,∠ADC=120o,连接对角线AC、BD交于点O,
(1)如图2,将△AOD沿DB平移,使点D与点O重合,求平移后的△A′BO与菱形ABCD重合部分的面积.
(2)如图3,将△A′BO绕点O逆时针旋转交AB于点E′,交BC于点F,
①求证:BE′+BF=2,
②求出四边形OE′BF的面积.
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