已知a、b、c为△ABC的三边长，且a2+b2=6a+10b﹣34，其中c是△ABC中最长...

已知a、b、c为△ABC的三边长，且a2+b2=6a+10b﹣34，其中c是△ABC中最长的边长，且c为整数，求c的值．

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已知a、b、c为△ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b﹣52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值．

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已知a、b、c、为△ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b﹣52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值．

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例题：若，求

【解析】
因为

所以

所以

所以

所以

问题（1）若；

问题（2）已知是△ABC的三边长，满足，是△ABC中最长边的边长，且为整数，那么可能是哪几个数？

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阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m，n的值．

【解析】
∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，

∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0，

∴(m－n)2＋(n－4)2＝0，

∴(m－n)2＝0，(n－4)2＝0，

∴n＝4，m＝4.

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)若a2＋b2－4a＋4＝0，则a＝________，b＝________；

(2)已知x2＋2y2－2xy＋6y＋9＝0，求xy的值；

(3)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足2a2＋b2－4a－6b＋11＝0，求△ABC的周长．

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下列说法中正确的是（　　）

A. 已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2　　 B. 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

C. 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2　　 D. 在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2

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阅读下列解题过程：

已知a，b，c为三角形ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断三角形ABC的形状(提示：若c2＝a2＋b2，则∠C＝90°，三角形ABC是直角三角形)．

（解析）因为a2c2－b2c2＝a4－b4，①

所以c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)，②

所以c2＝a2＋b2，③

所以三角形ABC为直角三角形．④

回答下列问题：

(1)在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为________；

(2)错误的原因为____________________；

(3)请你将正确的解答过程写下来．

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已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC的形状．

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