分解因式：an2-2mna+am2=____________

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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

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我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等。

（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法。

如：

（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法。如：

请你仿照以上方法,探索并解决下列问题：

<1>分解因式：；

<2>分解因式：；

<3>分解因式：.

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分解因式x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；

(2)若△ABC三边a、b、c满足a2－ab－ac＋bc＝0，试判断△ABC的形状．

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解方程：①；②；③；④．较简便的解法是（ ）

A. 依次用直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法

B. ①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法

C. 依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法

D. ①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

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由多项式乘法：，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：

示例：分解因式：

（1）尝试：分解因式：______)；

（2）应用：请用上述方法解方程：.

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阅读材料并解决下列问题：

因为，所以，所以方程用因式分解法解得：.又如，所以方程用因式分解法解得.

一般地，因为，所以，即的解为.

请依照上述方法，用因式分解法解下列方程：

（1）

（2）

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