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（2010•朝阳区二模）在下面所给出的图形中，若连接BC，则四边形ABCD是矩形，四边形CBEF是平行四边形．
（1）请你在图1中画出两条线段，将整个图形分为两部分（不写画法）；
（2）请你在图2中画出一条线段，将整个图形分为两部分，使这两部分面积相等．简要说明你的画法．

九年级数学解答题中等难度题

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（2010•朝阳区二模）在下面所给出的图形中，若连接BC，则四边形ABCD是矩形，四边形CBEF是平行四边形．
（1）请你在图1中画出两条线段，将整个图形分为两部分（不写画法）；
（2）请你在图2中画出一条线段，将整个图形分为两部分，使这两部分面积相等．简要说明你的画法．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2010•朝阳区二模）如图1，四边形ABCD，将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转，角的一条边与DC的延长线交于点F，角的另一边与CB的延长线交于点E，连接EF．
（1）如果四边形ABCD为正方形，当∠EAF=45°时，有EF=DF-BE．请你思考如何证明这个结论（只需思考，不必写出证明过程）；
（2）如图2，如果在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，当∠EAF=∠BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式（只需写出结论）；
（3）如图3，如果在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC与∠ADC互补，当∠EAF=∠BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数学关系？请写出它们之间的关系式并给予证明；
（4）在（3）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周长（直接写出结果即可）．

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（2010•莆田）如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：①AB=DC；②AC=DB；③∠OBC=∠OCB．
（1）请你再增加一个______条件使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
（2）请你从①②③中选择两个条件______（用序号表示，只填一种情况），使得△AOB≌△DOC，并加以证明．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四边形ABCD和对角线AC、BD，顺次连接各边中点得四边形MNPQ，给出以下6个命题：
①若所得四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD为菱形；
②若所得四边形MNPQ为菱形，则原四边形ABCD为矩形；
③若所得四边形MNPQ为矩形，则AC⊥BD；
④若所得四边形MNPQ为菱形，则AC=BD；
⑤若所得四边形MNPQ为矩形，则∠BAD=90°；
⑥若所得四边形MNPQ为菱形，则AB=AD.以上命题中，正确的是(　　　　 )
A．①②　　　　 B．③④　　　　 C．③④⑤⑥　　　　 D．①②③④

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知四边形ABCD和对角线AC、BD，顺次连接各边中点得四边形MNPQ，给出以下6个命题：
①若所得四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD为菱形；
②若所得四边形MNPQ为菱形，则原四边形ABCD为矩形；
③若所得四边形MNPQ为矩形，则AC⊥BD；
④若所得四边形MNPQ为菱形，则AC=BD；
⑤若所得四边形MNPQ为矩形，则∠BAD=90°；
⑥若所得四边形MNPQ为菱形，则AB=AD．以上命题中，正确的是（）
A．①②
B．③④
C．③④⑤⑥
D．①②③④
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（　　）
A．矩形　
B．菱形　　
C．对角线相等的四边形　
D．对角线互相垂直的四边形

九年级数学选择题简单题查看答案及解析
若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（　　）
A. 矩形　　 B. 菱形
C. 对角线相等的四边形　　 D. 对角线互相垂直的四边形

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是(　　　)
A. 矩形　　 B. 菱形　　 C. 对角线相等的四边形　　 D. 对角线互相垂直的四边形

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（　　）
A. 矩形　　 B. 菱形
C. 对角线相等的四边形　　 D. 对角线互相垂直的四边形

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
若顺次连接四边形ABCD四边中点而得的图形是矩形，则四边形ABCD一定是(　　 )
A. 矩形　　 B. 菱形　　 C. 对角线相等的四边形　　 D. 对角线互相垂直的四边形

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