如图所示,一个内壁光滑的圆管轨道ABC竖直放置,轨道半径为R.O、A、D位于同一水平线上,A、D间的距离为R.质量为m的小球(球的直径略小于圆管直径),从管口A正上方由静止释放,要使小球能通过C点落到AD区,则球经过C点时( )
A. 速度大小满足
B. 速度大小满足0≤vC≤
C. 对管的作用力大小满足mg≤FC≤mg
D. 对管的作用力大小满足0≤FC≤mg
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如图所示,一个内壁光滑的圆管轨道ABC竖直放置,轨道半径为R.O、A、D位于同一水平线上,A、D间的距离为R.质量为m的小球(球的直径略小于圆管直径),从管口A正上方由静止释放,要使小球能通过C点落到AD区,则球经过C点时( )
A. 速度大小满足
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如图所示,一个内壁光滑的圆管轨道ABC竖直放置,轨道半径为R.O、A、D位于同一水平线上,A、D间的距离为R.质量为m的小球(球的直径略小于圆管直径),从管口A正上方由静止释放,要使小球能通过C点落到AD区,则球经过C点时( )
A. 速度大小满足
B. 速度大小满足0≤vC≤
C. 对管的作用力大小满足mg≤FC≤mg
D. 对管的作用力大小满足0≤FC≤mg
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如图所示,竖直放置两块金属板MQ、NP水平距离为d,内有水平向右的匀强电场,半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘四分之一圆管AB固定在竖直平面内,半径0A沿水平方向,圆心O恰在MN的中点.一质量为m,可视为质点的带正电,电荷量为q的小球从管口A点的正上方h=2R由静止开始自由下落,刚好无阻力进入管内,小球从B点穿出后没有跟金属板接触,恰好通过B点正下方的C点.重力加速度为g,小球在C点处的加速度大小为,求:
(1) 两块金属板之间的电势差U;
(2) 小球在到达B点时,半圆轨道对它作用力的大小;
(3) 小球从B点计时运动到C点过程中,小球的动能最小值多大。
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如图所示,一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC,放置在竖直平面内,轨道半径为R,在A 点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子,左端M正好位于A点.将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放,不考虑空气阻力.
(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,小球从C点射出时的速度;
(2)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,则小球经过C点时对细圆管的作用力;
(3)欲使小球能通过C点落到垫子上,小球离A点的最大高度。
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如图所示,一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC,放置在竖直平面内,轨道半径为R,在A 点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子,左端M正好位于A点.将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放,不考虑空气阻力.
(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何?
(2)欲使小球能通过C点落到垫子上,小球离A点的最大高度是多少?
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如图所示,一个3/4圆弧形光滑细圆管轨道ABC,被放置在竖直平面内,轨道半径为R,在A点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子,左端M正好位于A点,将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放,不考虑空气阻力。
(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何?
(2)欲使小球能通过C点落到垫子上,小球离A点的最大高度是多少?
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)如图所示,ABC为一细圆管构成的圆轨道,将其固定在竖直平面内,轨道半径为R(比细圆管的半径大得多),OA水平,OC竖直,最低点为B,最高点为C,细圆管内壁光滑。在A点正上方某位置有一质量为m的小球(可视为质点)由静止开始下落,刚好进入细圆管内运动。已知细圆管的内径稍大于小球的直径,不计空气阻力。
(1)若小球经过C点时恰与管壁没有相互作用,求小球经过C点时的速度大小;
(2)若小球刚好能到达轨道的最高点C,求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的作用力大小;
(3)若小球从C点水平飞出后恰好能落回到A点,求小球刚开始下落时距离A点的高度。
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如图所示的半圆形轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,圆半径比细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切,轨道在水平方向不可移动.弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平弹射向b点并进入轨道,经过轨道后从最高点c抛出。已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2,不计其他机械能损失,ab段长L=3m,圆的半径R=0.1m,小球质量m=0.01kg,轨道质量为M=0.19kg,g取10m/s2,求:
(1)若v0=5m/s,小球从最高点c抛出后的水平射程.
(2)若v0=5m/s,小球经过轨道的最高点c时,管道对小球作用力的大小和方向.
(3)设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,当v0至少为多少时,小球经过c点时,轨道对地面的压力为零.
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如图所示的“S”型玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,放置在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成,圆半径比细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切,轨道在水平方向不可移动,弹射装置将一个小球可视为质点从a点水平弹射出,以速度从b点进入轨道,经过轨道后从最高点d水平抛出抛出后小球不会再碰轨道,不计其它机械能损失,圆的半径,小球质量,玩具轨道质量为,,求:
若,小球从最高点d抛出后的水平射程;
若,小球经过轨道的最高点d时,管道对小球作用力的大小和方向;
设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,那么当小球经过两半圆的对接处c点时,要使轨道对地面的压力为零,至少为多大?
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