如图，已知直线与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线（x＞0）正好经过...

如图，已知直线与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线（x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为：_____．

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如图，已知：直线1=-与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线y=（x＞0）正好经过C，M两点，则k=　　　　

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如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形的对称中心E，且与边BC交于点　　 D．

（1）求反比例函数的解析式和点D的坐标；

（2）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线的解析式．

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如图，已知抛物线 的对称轴x=-1，且抛物线经过两点，与轴交于点.

⑴.若直线经过两点，求直线所在直线的解析式；

⑵.抛物线的对称轴x=-1上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出此点的坐标；

⑶.设点为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△为直角三角形的点的坐标.

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如图1所示，已知：点在双曲线：上，直线，直线与关于原点成中心对称，两点间的连线与曲线第一象限内的交点为，是曲线上第一象限内异于的一动点，过作轴平行线分别交，于两点.

（1）求双曲线及直线的解析式；

（2）求证：；

（3）如图2所示，的内切圆与三边分别相切于点，求证：点与点重合.（参考公式：在平面坐标系中，若有点，，则A、B两点间的距离公式为=.

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