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试题详情

抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:

(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?

(2)求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;

(3)若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名?

(4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生,做为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.

【答案】(1)50;(2)16;(3)56(4)见解析

【解析】试题分析:

(1)根据统计图中的信息可知,获得A等的有10人,占抽查总数的20%,由此即可计算出抽查学生的总数;

(2)由(1)中计算结果结合统计图中已知的A、B、D三个等级的人数即可求得C等级的人数,并由此补全条形统计图;

(3)由(1)中求得的被抽查学生的总数及获得D等级的有4人可计算出获得D等级的人数所占的百分比,即可求得800人中可能获得D等级的人数;

(4)设两名男生为A1、A2,两名女生为B1、B2,画出树形图分析即可求得所求概率;

(1)10÷20%=50(名)

答:本次抽样调查共抽取了50名学生.

(2)50-10-20-4=16(名)

答:测试结果为C等级的学生有16名.

图形统计图补充完整如下图所示:

(3)700×=56(名)

答:估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名.

(4)画树状图法:设体能为A等级的两名男生分别为,体能为A等级的两名女生分别为,,画树状图如下:

由树状图可知,共有12 种结果,每种结果出现的可能性相同,而抽取的两人都是男生的结果有两种:(),(,), ∴P(抽取的两人是男生)=.

【题型】解答题
【结束】
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB﹣BO﹣OP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).

(1)求直线AB的解析式;

(2)在点P从O向A运动的过程中,求△APQ的面积S与t之间的函数关系式(不必写出t的取值范围);

(3)在点E从B向O运动的过程中,完成下面问题:

①四边形QBED能否成为直角梯形?若能,请求出t的值;若不能,请说明理由;

②当DE经过点O时,请你直接写出t的值.

九年级数学解答题中等难度题

少年,再来一题如何?
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