如图，在正方形中，点是边上的一点（不与、重合），点在边的延长线上，且满足，联结、，与边交于...

如图，在正方形中，点是边上的一点（不与、重合），点在边的延长线上，且满足，联结、，与边交于点.

（1）求证；；

（2）如果，求证：.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点不与B、C重合，点N在CD边的延长线上，且满足，联结MN、AC，N与边AD交于点E．

求证；；

如果，求证：．

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如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD边的延长线上，且满足∠MAN=90°，联结MN、AC，N与边AD交于点E．

（1）求证：AM=AN；

（2）如果∠CAD=2∠NAD，求证：AM2=AC•AE．

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如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD边的延长线上，且满足∠MAN＝90°，联结MN、AC，N与边AD交于点E．

（1）求证；AM＝AN；

（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求证：AM2＝AC•AE．

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如图，已知中，点在边上，，点在边上，满足．

求证：；

如果点是延长线上一点，且是和的比例中项，联结．求证：．

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如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD边的延长线上，且满足∠MAN＝90°，联结MN、AC，N与边AD交于点E．

（1）求证；AM＝AN；

（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求证：AM2＝AC•AE．

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如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD边的延长线上，且满足∠MAN＝90°，联结MN、AC，N与边AD交于点E．

（1）求证；AM＝AN；

（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求证：AM2＝AC•AE．

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如图，在边长为的正方形中，点为边上的一个动点（与点、不重合），，交对角线于点，交对角线于点，交于点．

如图，联结，求证：，并写出的值；

联结，如图，若设，，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；

当为边的三等分点时，求的面积．

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如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD边的延长线上，且满足∠MAN＝90°，联结MN、AC，N与边AD交于点E．

（1）求证；AM＝AN；

（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求证：AM2＝AC•AE．

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