已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；...

已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．

(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；

(2)求三角形ABC的面积；

(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

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已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度．

(1)画出平移后的图形；

(2)求出三角形ABC的面积．

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如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示.

（1）请写出A、B、C三点的坐标；

（2）你能想办法求出三角形ABC的面积吗？

（3）将三角形ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的三角形A′ B′ C′，并写出三角形A′ B′ C′各点的坐标.

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已知，在直角坐标系中，有A（0，3），B（2，1），C（﹣3，﹣3）三点．

（1）请在平面直角坐标系中描出各点，并画出三角形ABC；

（2）三角形ABC的面积是　　 　；（直接写出结果）

（3）设BC交y轴于点P，试求P点的坐标．

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已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．

(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；

(2)求三角形ABC的面积；

(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．

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已知点A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．

（1）求点B的坐标，并画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别是(a, 0)，(b, 0)且.

(1)求a, b的值;

(2)在y车由上是否存在点C，使三角形ABC的面积是12?若存在，求出点C的坐标;若不存在，请说明理由.

(3)已知点P是y车由正半轴上一点，且到x车由的距离为3，若点P沿x轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q，当运动时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位?写出此时点Q的坐标.

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（1）将直角三角形ABC（∠C为直角）按如图1放置，使得坐标原点与点C重合，已知A（a,3）,B(b,-3),且a+b=8,求三角形ACB的面积：

（2）将直角三角形ACB（∠C为直角）按如图2方式放置，使得点O在边AC上，D是y轴上一点，过D作DF//x轴，交AB于F点，AB交x轴于点G, BC交DF于点E, 若∠AOG=50°，求∠BEF的度数。

将直角三角形ACB（∠C为直角）按照如图3方式放置，使得∠C在x轴于DF之间，N为AC边上一点，且∠NEC+∠CEF=180°，写出∠NEF与∠AOG之间的数量关系，并证明你的结论。

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已知点A（a，0）、B（b，0），且 +|b﹣2|=0．

（1）求a、b的值．　　

（2）在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标．　　

（3）过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．

(1)求点C到x轴的距离；

(2)求三角形ABC的面积；

(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

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