已知四边形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于，交CB于G，且...

已知四边形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于，交CB于G，且ABGD为长方形（如图1）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点（如图2），在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为____________度.

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ABCD是长方形纸片的四个顶点，点E、F、H分别是边AB、BC、AD上的三点，连结EF、FH．

（1）将长方形纸片的ABCD按如图①所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′，点B′在F C′上，则∠EFH的度数为　　　 ；

（2）将长方形纸片的ABCD按如图②所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′（B′、C′的位置如图所示），若∠B′FC′=18°，求∠EFH的度数；

（3）将长方形纸片的ABCD按如图③所示的方式折叠，FE、FH为折痕，点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′（B′、C′的位置如图所示），若∠EFH=β°，求∠B′FC′的度数为　　　　 ．

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如图，长方形纸片ABCD,点Q、E分别在AD，BC边上，将纸片折叠使点A落在点E处，折痕为PQ，若∠PEB=40°，则∠DEF=　　　　

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如图a，ABCD是长方形纸带（AD∥BC），∠DEF =19°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_____________；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是_____________．

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如图，把四边形ABCD沿EF折叠，若AD∥BC，∠1=50°，则∠AEF的度数等于　　　 °．

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如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.

(1)试说明:△FGC≌△EBC;

(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影部分)的面积.

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如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D点与原点重合，坐标为（0，0）

（1）写出点B的坐标；

（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t，当t为何值时，PQ∥BC；

（3）在Q的运行过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9，求此时Q点的坐标．

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如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D点与原点重合，坐标为（0，0）

（1）写出点B的坐标；

（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t，当t为何值时，PQ∥BC；

（3）在Q的运行过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9，求此时Q点的坐标．

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（1）如图1，在四边形ABCD中，∠D=37°，点E是BC边上一点，沿AE折叠，点B落在AD上B′处，若B′E∥CD，则∠B=_________°．

（2）如图2，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC边上一点，沿AE折叠，点B落在AD上B′处，点F是BC边上一点，沿DF折叠，点C落在AD上C′处．B′E与C′F有何位置关系？为什么？

（3）如图3，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，点E是BC边上一点，沿AE折叠，点B落在AD上B′处，点F是AD边上一点，沿CF折叠，点D落在BC上D′处．试问：AE与CF有何位置关系？说明理由．

（4）在四边形ABCD中，点E是BC边上一点，沿AE折叠．

①若点B落在四边形ABCD内B′处（如图4），则∠1，∠2，∠BAD，∠B之间的数量关系为________．

②若点B落在四边形ABCD外B′处（如图5），则∠1，∠2，∠BAD，∠B之间的数量关系为 ______．

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