已知:如图1,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为(6,0),(0,2).点D是线段BC上的一个动点(点D与点B,C不重合),过点D作直线y=-x+b交折线O-A-B于点E.
(1)在点D运动的过程中,若△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)如图2,当点E在线段OA上时,矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′,C′B′分别交CB,OA于点D,M,O′A′分别交CB,OA于点N,E.求证:四边形DMEN是菱形;
(3)问题(2)中的四边形DMEN中,ME的长为____________.
八年级数学解答题困难题
已知:如图1,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为(6,0),(0,2).点D是线段BC上的一个动点(点D与点B,C不重合),过点D作直线y=-x+b交折线O-A-B于点E.
(1)在点D运动的过程中,若△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)如图2,当点E在线段OA上时,矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′,C′B′分别交CB,OA于点D,M,O′A′分别交CB,OA于点N,E.求证:四边形DMEN是菱形;
(3)问题(2)中的四边形DMEN中,ME的长为____________.
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已知:如图1,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为(6,0),(0,2).点D是线段BC上的一个动点(点D与点B,C不重合),过点D作直线y=-x+b交折线O-A-B于点E.
(1)在点D运动的过程中,若△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)如图2,当点E在线段OA上时,矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′,C′B′分别交CB,OA于点D,M,O′A′分别交CB,OA于点N,E.求证:四边形DMEN是菱形;
(3)问题(2)中的四边形DMEN中,ME的长为____________.
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已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是线段OA上一点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为_____________________.
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已知:如图1,平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为(6,0),(0,2).点D是线段BC上的一个动点(点D与点B,C不重合),过点D作直线=-+交折线O-A-B于点E.
1.(1)在点D运动的过程中,若△ODE的面积为S,求S与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
2.(2)如图2,当点E在线段OA上时,矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′,C′B′分别交CB,OA于点D,M,O′A′分别交CB,OA于点N,E.探究四边形DMEN各边之间的数量关系,并对你的结论加以证明;
3.(3)问题(2)中的四边形DMEN中,ME的长为____________.
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已知:如图1,平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐
标分别为(6,0),(0,2).点D是线段BC上的一个动点(点D与点B,C不重合),过点D作直线=-+交折线O-A-B于点E.
(1)在点D运动的过程中,若△ODE的面积为S,求S与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)如图2,当点E在线段OA上时,矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′,C′B′分别交CB,OA于点D,M,O′A′分别交CB,OA于点N,E.求证:四边形DMEN是菱形;
(3)问题(2)中的四边形DMEN中,ME的长为____________.
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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形(长方形),点A、C的坐标分别为A(10,0 ),C(0,4),点D是OA的中点,点P在线段BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为 ____________________________________ .
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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P为线段BC上的点.小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3,4),请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标 .
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已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(7,0),C(0,4),点D的坐标为(5,0),点P在BC边上运动. 当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为______________.
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在平面直角坐标系xOy中,点C坐标为(6,0),以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形,将边OA沿x轴翻折得到线段,连接交线段OC于点D.
(1)如图1,当点A在y轴上,且A(0,-2)时.
① 求所在直线的函数表达式;
② 求证:点D为线段的中点.
(2)如图2,当时, ,BC的延长线相交于点M,试探究的值,并写出探究思路.
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已知,如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为____________.
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