如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.点E从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿折线AC-CB运动,到点B停止.当点E不与△ABC的顶点重合时,过点E作其所在直角边的垂线交AB于点F,将△AEF绕点F沿逆时针方向旋转得到△NMF,使点A的对应点N落在射线FE上.设点E的运动时间为t(秒).
(1)用含t的代数式表示线段CE的长.
(2)求点M落到边BC上时t的值.
(3)当点E在边AC上运动时,设△NMF与△ABC重叠部分图形为四边形时,四边形的面积为S(平方单位),求S与t之间的函数关系式.
九年级数学解答题困难题
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿折线AC-CB运动,到点B停止.当点P不与△ABC的顶点重合时,过点P作其所在直角边的垂线交AB 于点Q,再以PQ为斜边作等腰直角三角形△PQR,且点R与△ABC的另一条直角边始终在PQ同侧,设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S(平方单位).点P的运动时间为t(秒).
(1)求点P在AC边上时PQ的长,(用含t的代数式表示);
(2)求点R到AC、PQ所在直线的距离相等时t的取值范围;
(3)当点P在AC边上运动时,求S与t之间的函数关系式;
(4)直接写出点R落在△ABC高线上时t的值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.点E从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿折线AC-CB运动,到点B停止.当点E不与△ABC的顶点重合时,过点E作其所在直角边的垂线交AB于点F,将△AEF绕点F沿逆时针方向旋转得到△NMF,使点A的对应点N落在射线FE上.设点E的运动时间为t(秒).
(1)用含t的代数式表示线段CE的长.
(2)求点M落到边BC上时t的值.
(3)当点E在边AC上运动时,设△NMF与△ABC重叠部分图形为四边形时,四边形的面积为S(平方单位),求S与t之间的函数关系式.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.点E从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿折线AC-CB运动,到点B停止.当点E不与△ABC的顶点重合时,过点E作其所在直角边的垂线交AB于点F,将△AEF绕点F沿逆时针方向旋转得到△NMF,使点A的对应点N落在射线FE上.设点E的运动时间为t(秒).
(1)用含t的代数式表示线段CE的长.
(2)求点M落到边BC上时t的值.
(3)当点E在边AC上运动时,设△NMF与△ABC重叠部分图形为四边形时,四边形的面积为S(平方单位),求S与t之间的函数关系式.
(4)直接写出点M到AC、BC所在直线的距离相等时t的值.
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如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点M以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线AC-CB运动,到点B停止。过点M作MN⊥AB,垂足为N,MN的长(cm)与点M的运动时间(秒)的函数图象如图2所示。当点M运动5秒时,MN的长是( )
A. 0.8cm B. 1.2cm C. 1.6cm D. 2.4cm
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图①,在△ABC中,AB=7,tanA=,∠B=45°.点P从点A出发,沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动(不与点A、B重合),过点P作PQ⊥AB.交折线AC-CB于点Q,以PQ为边向右作正方形PQMN,设点P的运动时间为t(秒),正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S(平方单位).
(1)直接写出正方形PQMN的边PQ的长(用含t的代数式表示).
(2)当点M落在边BC上时,求t的值.
(3)求S与t之间的函数关系式.
(4)如图②,点P运动的同时,点H从点B出发,沿B-A-B的方向做一次往返运动,在B-A上的速度为每秒2个单位长度,在A-B上的速度为每秒4个单位长度,当点H停止运动时,点P也随之停止,连结MH.设MH将正方形PQMN分成的两部分图形面积分别为S1、S2(平方单位)(0<S1<S2),直接写出当S2≥3S1时t的取值范围.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=900,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线AC-CB运动,到点B停止,过点P作PD⊥AB,垂足为D,PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示,当点P运动5秒时,PD的长是____________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=900,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线AC-CB运动,到点B停止。过点P作PD⊥AB,垂足为D,PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图2所示。当点P运动5秒时,PD的长是【 】
A.1.5cm B.1.2cm C.1.8cm D.2cm
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=8.点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿边AB向点B运动.过点P作PD⊥AB交折线AC﹣CB于点D,以PD为边在PD右侧做正方形PDEF.设正方形PDEF与△ABC重叠部分图形的面积为S,点P的运动时间为t秒(0<t<4).
(1)当点D在边AC上时,正方形PDEF的边长为 (用含t的代数式表示).
(2)当点E落在边BC上时,求t的值.
(3)当点D在边AC上时,求S与t之间的函数关系式.
(4)作射线PE交边BC于点G,连结DF.当DF=4EG时,直接写出t的值.
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