（1）探究：如图，四边形
中，已知
， 
，点
分别在边
上， 
；
①如图1，若
都是直角，把
绕点
逆时针旋转
至
，使
与
重合，则能证得
，请写出推理过程；
②如图2，若
不是直角，则当满足数量关系 时，仍有；
（2）拓展：如图3，在
中， 
， 
，点
均在边
上，且
，若
，求
的长。
九年级数学解答题困难题
（1）探究：如图，四边形中，已知， ，点分别在边上， ；
①如图1，若都是直角，把绕点逆时针旋转至，使与重合，则能证得，请写出推理过程；
②如图2，若不是直角，则当满足数量关系 时，仍有；
（2）拓展：如图3，在中， ， ，点均在边上，且，若，求的长。
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（1）探究：如图，四边形中，已知， ，点分别在边上， ；
①如图1，若都是直角，把绕点逆时针旋转至，使与重合，则能证得，请写出推理过程；
②如图2，若不是直角，则当满足数量关系 时，仍有；
（2）拓展：如图3，在中， ， ，点均在边上，且，若，求的长。
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
（1）探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．
①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF=BE+DF，请写出推理过程；
②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系 时，仍有EF=BE+DF；
（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的长．
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（1）探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．
①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF=BE+DF，请写出推理过程；
②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系 时，仍有EF=BE+DF；
（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的长．
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时，求线段BG的长．
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时，求线段BG的长．
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时，求线段BG的长．
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时，求线段BG的长．
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如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=4，AD=
时，求线段BG的长．
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如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=4，AD=时，求线段BG的长．
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如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立。
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G。
求证：BD⊥CF。
（3）在（2）小题的条件下, AC与BG的交点为M， 当AB=4，AD=
时，求线段CM的长。
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