如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 60°,得到△MNC, 连接 BM,则 BM 的长是 .
八年级数学填空题中等难度题
如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 60°,得到△MNC, 连接 BM,则 BM 的长是 .
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是__.
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接AN,则AN的长是____.
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,将△ABC绕点A逆时针旋转60°,得到△ADE,连接BE,则BE的长是 .
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将△ABC的边AB绕点A顺时针旋转α得到AB′,边AC绕点A逆时针旋转β得到AC′,α+β=180°.连接B′C′,作△AB′C′的中线AD.
(初步感知)
(1)如图①,当∠BAC=90°,BC=4时,AD的长为______;
(探索证明)
(2)如图②,△ABC为任意三角形时,猜想AD与BC的数量关系,并证明;
(应用延伸)
(3)如图③,已知等腰△ACB,AC=BC=m,延长AC到D,延长CB到E,使CD=CE=n,将△CED绕C顺时针旋转一周得到△CE′D′,连接BE′、AD′,若∠CBE′=90°,求AD′的长度(用含m、n的代数式表示).
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如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转45°后得到Rt△ADE,则CD= ______ .
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问题原型:如图①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.过点D作△BCD的BC边上的高DE, 易证△ABC≌△BDE,从而得到△BCD的面积为.
初步探究:如图②,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.用含a的代数式表示△BCD的面积,并说明理由.
简单应用:如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.直接写出△BCD的面积.(用含a的代数式表示)
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(10分) 如图,Rt△ABC中,∠C = 90°,把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转,得到Rt△DBE,点E在AB上.
(1)若∠BDA = 70°,求∠BAC的度数.
(2)若BC = 8,AC = 6,求△ABD中AD边上的高.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C,M、M′分别是AB、A′B′的中点,若AC=4,BC=2,则线段MM′的长为____.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C,M、M′分别是AB、A′B′的中点,若AC=4,BC=2,则线段MM′的长为____.
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