如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,射线ED⊥BC于点E,AD=AB=BE=BC=4,动点P从点E出发,沿射线ED以每秒2个单位长度的速度运动,以PE为对角线做正方形PMEN,设运动时间为t秒,正方形PMEN与四边形ABCD重叠部分面积为S.
(1)当点N落在边DC上时,求t的值.
(2)求S与t的函数关系式.
(3)当正方形PMEN被直线BD分成2:1两部分时,直接写出t的值.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,射线ED⊥BC于点E,AD=AB=BE=BC=4,动点P从点E出发,沿射线ED以每秒2个单位长度的速度运动,以PE为对角线做正方形PMEN,设运动时间为t秒,正方形PMEN与四边形ABCD重叠部分面积为S.
(1)当点N落在边DC上时,求t的值.
(2)求S与t的函数关系式.
(3)当正方形PMEN被直线BD分成2:1两部分时,直接写出t的值.
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如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
(1)设△DPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(2)分别求出出当t为何值时,①PD=PQ,②DQ=PQ?
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=2㎝,BC=6㎝,AB=7㎝,点P是从点B出发在射线BA上的一个动点,运动的速度是1㎝/s,连结PC、PD.若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P个数是( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,AB=,点E,F同时从B点出发,沿射线BC向右匀速移动,已知点F的移动速度是点E移动速度的2倍,以EF为一边在CB的上方作等边△EFG,设E点移动距离为x(0<x<6).
(1)∠DCB= 度,当点G在四边形ABCD的边上时,x= ;
(2)在点E,F的移动过程中,点G始终在BD或BD的延长线上运动,求点G在线段BD的中点时x的值;
(3)当2<x<6时,求△EFG与四边形ABCD重叠部分面积y与x之间的函数关系式,当x取何值时,y有最大值?并求出y的最大值.
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如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当动点Q到达点D时另一个动点P也随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
(1)设△DPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式及t的取值范围;
(2)当t为何值时,以P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形?
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如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD=BC,点E为CD的中点,射线BE交AD的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:四边形BCFD是菱形;
(2)若AD=1,BC=2,求BF的长.
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如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD=BC,点E为CD的中点,射线BE交AD的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:四边形BCFD是菱形;
(2)若AD=1,BC=2,求BF的长.
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