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如图，真空室内存在一有右边界的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里，右边界cd为荧光屏（粒子打上去会发光）．在磁场中距荧光屏d=8cm处有一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10^-27kg，电荷量q=3.2×10^-19C，初速度v=3.2×10⁶m/s．（可能用到的三角函数：sin37°=0.6，sin30°=0.5）求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）荧光屏cd被α粒子射中而发光的区域长度L；
（3）若从放射源打出的α粒子总个数为3.6×10¹⁰个，则最终能打到荧光屏上的α粒子个数为多少？

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试题答案

试题解析

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如图，真空室内存在一有右边界的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里，右边界cd为荧光屏（粒子打上去会发光）．在磁场中距荧光屏d=8cm处有一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10^-27kg，电荷量q=3.2×10^-19C，初速度v=3.2×10⁶m/s．（可能用到的三角函数：sin37°=0.6，sin30°=0.5）求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）荧光屏cd被α粒子射中而发光的区域长度L；
（3）若从放射源打出的α粒子总个数为3.6×10¹⁰个，则最终能打到荧光屏上的α粒子个数为多少？

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如图，真空室内存在一有右边界的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里，右边界cd为荧光屏（粒子打上去会发光）。在磁场中距荧光屏d=8cm处有一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10^－27kg，电荷量q = 3.2×10^－19C，初速度v = 3.2×10⁶m/s。（可能用到的三角函数：sin37°= 0.6，sin30°= 0.5）求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）荧光屏cd被α粒子射中而发光的区域长度L；
（3）若从放射源打出的α粒子总个数为3.6×10¹⁰个，则最终能打到荧光屏上的α粒子个数为多少？

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如下图所示，真空室内存在宽度为s=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直纸面向里．紧挨边界ab的中央有一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向放射速率相同的α粒子，它的速率v=3.2×10⁶m/s．磁场边界ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧cd与MN之间有一宽度为L=12.0cm的无场区，MN右侧为固定在O点的带电量为Q=-2.0×10^-6C的点电荷形成的电场区域（点电荷左侧的电场分布以MN为界限）．不计α粒子的重力，α粒子的质量和带电量分别是m=6.64×10^-27kg、Q=3.2×10^-19C，静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）金箔cd被α粒子射中区域的长度y值；
（2）打在金箔d端距cd中心最远的粒子沿直线穿出金箔，经过无场区进入电场即开始以O点为圆心做匀速圆周运动，垂直打在放置于中心线上的荧光屏FH上的E点（未画出），计算的长度；
（3）计算此α粒子从金箔穿出时损失的动能．

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如下图所示，真空室内存在宽度为s=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直纸面向里．紧挨边界ab的中央有一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向放射速率相同的α粒子，它的速率v=3.2×10⁶m/s．磁场边界ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧cd与MN之间有一宽度为L=12.0cm的无场区，MN右侧为固定在O点的带电量为Q=-2.0×10^-6C的点电荷形成的电场区域（点电荷左侧的电场分布以MN为界限）．不计α粒子的重力，α粒子的质量和带电量分别是m=6.64×10^-27kg、Q=3.2×10^-19C，静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）金箔cd被α粒子射中区域的长度y值；
（2）打在金箔d端距cd中心最远的粒子沿直线穿出金箔，经过无场区进入电场即开始以O点为圆心做匀速圆周运动，垂直打在放置于中心线上的荧光屏FH上的E点（未画出），计算的长度；
（3）计算此α粒子从金箔穿出时损失的动能．

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如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×10⁵N/C；方向与金箔成37°角．紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10^-27kg，电荷量q=3.2×10^-19C，初速度v=3.2×10⁶m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，若穿出金箔时速度方向与射入金箔时速度方向相同，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△E_K为多少？

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如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×10⁵N/C；方向与金箔成37°角．紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10^-27kg，电荷量q=3.2×10^-19C，初速度v=3.2×10⁶m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，若穿出金箔时速度方向与射入金箔时速度方向相同，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△E_K为多少？

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（12分）如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×10⁵N/C；方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10 ²⁷kg，电荷量q = 3.2×10 ¹⁹C，初速度v = 3.2×10⁶m/s。（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN = 40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△E_K为多少？

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如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×10⁵N/C；方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10^－27kg，电荷量q =＋3.2×10^－19C，初速度v = 3.2×10⁶m/s。不计粒子重力（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子，速度方向不变穿出金箔进入电场。在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN = 40cm，则此α粒子从金箔上穿出时的速度大小为多少？

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如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×10⁵N/C；方向与金箔成37°角．紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10^-27kg，电荷量q=3.2×10^-19C，初速度v=3.2×10⁶m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，若穿出金箔时速度方向与射入金箔时速度方向相同，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△E_K为多少？

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如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×10⁵N/C；方向与金箔成37°角．紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10^-27kg，电荷量q=3.2×10^-19C，初速度v=3.2×10⁶m/s．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，若穿出金箔时速度方向与射入金箔时速度方向相同，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN=40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△E_K为多少？

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