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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当x∈(0,2)时,f(x)=2
x
,则f(2012)-f(2011)的值为( )
A.2
B.-2
C.
D.
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已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:
(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;
(2)当x∈(1,2]时f(x)=2-x给出结论如下:
①任意m∈Z,有f(2
m
)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(2
n
+1)=9;
④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)⊆(2
k
,2
k-1
).
其中所有正确结论的序号是 ________
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已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:
(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;
(2)当x∈(1,2]时f(x)=2-x给出结论如下:
①任意m∈Z,有f(2
m
)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(2
n
+1)=9;
④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)⊆(2
k
,2
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已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:
(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;
(2)当x∈(1,2]时f(x)=2-x给出结论如下:
①任意m∈Z,有f(2
m
)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(2
n
+1)=9;
④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)⊆(2
k
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(2)当x∈(1,2]时f(x)=2-x给出结论如下:
①任意m∈Z,有f(2
m
)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(2
n
+1)=9;
④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)⊆(2
k
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(2)当x∈(1,2]时f(x)=2-x给出结论如下:
①任意m∈Z,有f(2
m
)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(2
n
+1)=9;
④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)⊆(2
k
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①任意m∈Z,有f(2
m
)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(2
n
+1)=9;
④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)⊆(2
k
,2
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m
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②函数f(x)的值域为[0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(2
n
+1)=9;
④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)⊆(2
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①任意m∈Z,有f(2
m
)=0;
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③存在n∈Z,使得f(2
n
+1)=9;
④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)⊆(2
k
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已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:
(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;
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①任意m∈Z,有f(2
m
)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(2
n
+1)=9;
④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)⊆(2
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,2
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已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:
(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;
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①任意m∈Z,有f(2
m
)=0;
②函数f(x)的值域为[0,+∞);
③存在n∈Z,使得f(2
n
+1)=9;
④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z,使得(a,b)⊆(2
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