已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，GF⊥AB于G点，那么CD与AB是否互相垂直？试判...

已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，GF⊥AB于G点，那么CD与AB是否互相垂直？试判断并说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，GF⊥AB于G点，那么CD与AB是否互相垂直？试判断并说明理由．

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如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）

【解析】
垂直．理由如下：

∵DE⊥AC，AC⊥BC，

∴∠AED=∠ACB=90°（　垂直的意义　　 　）．

∴DE∥BC（　①　　 　）

∴∠1=∠DCB（　②　　 　）

∵∠1与∠2互补（已知）．

∴∠DCB与∠2互补

∴　　 ③　　　　 （同旁内角互补，两直线平行）

∴∠BFH=∠CDB（　　　 ④　　 　）

∵CD⊥AB，

∴∠CDB=90°．

∴∠BFH=　　　 ⑤　　 （ 　　 ⑥　　 　）．

∴HF⊥AB．

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（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由；

（2）如图2，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．已知∠BAF＝150°，∠DCF＝80°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，当射线CD转动一周时，两条射线同时停止．则当直线CD与直线AB互相垂直时，t＝　　　 　秒．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.

(1)判断BD和CE的位置关系，并说明理由；

(2)判断AC和BD是否垂直，并说明理由．

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如图，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，点E在AC上，EF⊥AB于F，且∠1＝∠2．

(1)试判断CD与EF是否平行并说明理由．

(2)试判断DG与BC是否垂直并说明理由．

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如图,已知∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,∠3=∠F,试判断EC与DF是否平行,并说明理由.

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如图，已知：∠1=118°，∠2=62°.

（1）试判断与是否平行，并说明理由；

（2）∠3=125°，求：∠4的度数.

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如图，已知，，BA、EF相交于点M，试判断BC与EF是否平行，并说明理由．

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如图,已知∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,∠3=∠F,试判断EC与DF是否平行,并说明理由.

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