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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=3cm，AB=4cm，AD⊥BC于D，与BD等长的线段EF在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度向终点C运动（运动前EF与BD重合），过E，F分别作BC的垂线交直角边于P，Q两点，设EF运动的时间为x（s）．
（1）若△BEP的面积为ycm²，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）线段EF运动过程中，四边形PEFQ有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时x的值；若不可能，说明理由；
（3）x为何值时，以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=3cm，AB=4cm，AD⊥BC于D，与BD等长的线段EF在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度向终点C运动（运动前EF与BD重合），过E，F分别作BC的垂线交直角边于P，Q两点，设EF运动的时间为x（s）．
（1）若△BEP的面积为ycm²，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）线段EF运动过程中，四边形PEFQ有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时x的值；若不可能，说明理由；
（3）x为何值时，以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=3cm，AB=4cm，AD⊥BC于D，与BD等长的线段EF在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度向终点C运动（运动前EF与BD重合），过E，F分别作BC的垂线交直角边于P，Q两点，设EF运动的时间为x（s）．
（1）若△BEP的面积为ycm²，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）线段EF运动过程中，四边形PEFQ有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时x的值；若不可能，说明理由；
（3）x为何值时，以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=________cm．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，点D为AB中点，点O为AC上一点，以O为圆心，半径为1cm的圆与AB相切，点E为切点．
（1）求线段AO的长；
（2）若将⊙O以1cm/s的速度移动，移动中的圆心记为P，点P沿O⇒C⇒B⇒A的路径运动，设移动的时间为t（s），则当t为何值时，⊙P与直线CD相切？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发沿线段AB向终点B运动．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．
1）找出图中的一对相似三角形，并说明理由；
（2）当△BEF为等腰三角形时，求AE的长；
（3）求动点E从点A出发沿线段AB向终点B运动的过程中点F的运动路线长．

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（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为x s．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．
1.（1）当x=▲ s时，DE⊥AB；
2.（2）求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长；
3.（3）当△BEF为等腰三角形时，求x的值．

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（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一
点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动
时间为x s．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．
（1）当x=▲ s时，DE⊥AB；
（2）求在点E运动过程中，y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长；
（3）当△BEF为等腰三角形时，求x的值．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为x s．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．
（1）当x=______
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为x s．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．
（1）当x=______
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动，运动时间为x s．作∠DEF=45°，与边BC相交于点F．设BF长为ycm．
（1）当x=______
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